Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tụ vẽ hình nha
a, Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CB = CD
mà OB = OD = R
⇒ BD là đường trung trực của OC
⇒ OC ⊥ BD (đpcm)
b, Gọi I là trung điểm của OC thì:
ΔOBC vuông tại B có BI là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ BI = IO = IC
ΔODC vuông tại D có DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ DI = IO = IC
⇒BI = DI = IO = IC
⇒ 4 điểm O,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
c,\(\widehat{DMC}\) là góc ngoài tại M của Δ DAM
\(\Rightarrow\widehat{DMC}=\widehat{ADM}+\widehat{DAM}\)
Mà \(\widehat{DAM}=\widehat{MDC}\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}+\widehat{DAM}=\widehat{ADM}+\widehat{MDC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DMC}=\widehat{CDA}\)
2: Xét tứ giác OBCD có
\(\widehat{OBC}+\widehat{ODC}=180^0\)
Do đó: OBCD là tứ giác nội tiếp
hay O,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
a: Xét (O) có
CD,CB là các tiếp tuyến
Do đó: CD=CB
=>C nằm trên đường trung trực của DB(1)
Ta có: OD=OB
=>O nằm trên đường trung trực của DB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của BD
=>OC\(\perp\)BD
b: Xét tứ giác OBCD có
\(\widehat{OBC}+\widehat{ODC}=90^0+90^0=180^0\)
=>OBCD là tứ giác nội tiếp
=>O,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
c: Xét (O) có
\(\widehat{CDM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến DC và dây cung DM
\(\widehat{DAM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM
Do đó: \(\widehat{CDM}=\widehat{DAM}\)
=>\(\widehat{CDM}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔCDM và ΔCAD có
\(\widehat{CDM}=\widehat{CAD}\)
\(\widehat{DCM}\) chung
Do đó: ΔCDM đồng dạng với ΔCAD
=>\(\widehat{CMD}=\widehat{CDA}\)
a: Xét ΔCMD và ΔCDA có
góc MCD chung
góc CDM=góc CAD
Do đo: ΔCMD đồng dạng với ΔCDA
=>góc CMD=góc CDA