Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O M N P Q I J H G K
a) Ta thấy đường trong (O) có dây cung PQ vuông góc với đường kính MN
=> M là điểm chính giữa của cung PQ => MP=MQ => \(\Delta\)PMQ cân tại M => ^MPQ=^MQP.
Tứ giác PMQJ nội tiếp (O) => ^MJQ=^MPQ; ^MJP=^MQP. Mà ^MPQ=^MQP (cmt)
=> ^MJQ=^MJP => MJ là phân giác ^PJQ (đpcm).
b) Đường tròn (O) có MN là đường kính: J thuộc cung MN => ^MJN=900 hay ^HJN=900
Xét tứ giác HINJ: ^HJN=^HIN=900 => Tứ giác HINJ nội tiếp đường tròn (đpcm).
c) Tứ giác MJNQ nội tiếp đường tròn (O) => ^MJQ=^MNQ.
Dễ thấy ^MNQ=^MNP => ^MJQ=^MNP hay ^GJK=^KNG.
Xét tứ giác GKNJ: ^GJK=^KNG (cmt) => Tứ giác GKNJ nội tiếp đường tròn.
=> ^GKJ=^GNJ hay ^GKJ=^PNJ.
Mà tứ giác PJNQ nội tiếp (O) => ^PNJ=^PQJ nên ^GKJ=^PQJ.
Lại thấy: 2 góc ^GKJ nà ^PQJ nằm ở vị trí đồng vị => GK//PQ (đpcm).
a, Cm tu giac NIHO noi tiep:
CM - goc HON bang 90 do
- goc HIN bang 90 do
=>goc HON + goc HIN =180 do
Ma HON va HIN la hai Goc doi => DPCM
b,Cm IP.MQ=IM.PH
Cm - goc IHP bang goc MQI (= goc INM)
-goc IPH bang goc IMQ
=> tam giac IPH dong dang voi tam giac IMQ theo truong hop g.g
=>IP/PH=IM/MQ (canh ti le tuong ung)
=>DPCM