Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=0 và y=-3 vào hàm số, ta được:
-2m=-3
hay m=3/2
b: Thay x=0 và \(y=\sqrt{2}\) vào hàm số, ta được:
\(-2m=\sqrt{2}\)
hay \(m=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
a: Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
2m+m+2=-2
=>3m=-4
=>m=-4/3
b: Thay x=0 và y=4 vào (d), ta được:
m+2=4
=>m=2
c: Thay x=3 và y=0 vào(d), ta được:
3m+m+2=0
=>4m=-2
=>m=-1/2
a,
\(m\ne0\)
b,
\(d_1\) đi qua \(A\left(1;2\right)\Rightarrow2m+m-1=2\Leftrightarrow3m=3\Leftrightarrow m=1\)
c,
\(d_1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(-2\Rightarrow d_1\) đi qua điểm \(\left(0;-2\right)\Rightarrow-2=m-1\Leftrightarrow m=-1\)
d,
\(d_1\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-1\Rightarrow d_1\) đi qua điểm \(\left(-1;0\right)\Rightarrow0=-2m+m-1\Leftrightarrow-m=1\Leftrightarrow m=-1\)
e,
\(d_1\) cắt \(\Delta:y=x+1\) tại điểm thuộc trục tung \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne1\\m-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\m=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
f,
\(d_1\) cắt \(d:y=-x+3\) tại điểm thuộc trục hoành \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne-1\\\dfrac{m-1}{2m}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{-1}{2}\\m-1=-6m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{-1}{2}\\7m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{7}\) g, \(d_1\) cắt \(d_2:y=3x-2\) tại điểm có hoành độ bằng \(2\Rightarrow2m\cdot2+m-1=3\cdot2-2\Leftrightarrow5m-1=4\Leftrightarrow5m=5\Leftrightarrow m=1\)
Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P) là:
\(x^2=-\left(m+2\right)x-m-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(m+2\right)x+m+1=0\)(1)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt. Khi đó:
\(\Delta>0\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-4\left(m+1\right)=m^2>0\Leftrightarrow m\ne0\)
Với \(m\ne0\)phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2;x_1>x_2\).
Theo định lí Viete:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m-2\\x_1x_2=m+1\end{cases}}\)
Do hai điểm nằm khác phía với trục tung nên \(x_1,x_2\)trái dấu nên \(m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\).
\(\sqrt{y_1}+\sqrt{y_2}=\sqrt{x_1^2}+\sqrt{x_2^2}=\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=x_1-x_2=2\)(do hai điểm nằm khác phía với trục tung)
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m-2\\x_1-x_2=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-m}{2}\\x_2=\frac{-m-4}{2}\end{cases}}\)
\(x_1x_2=-\frac{m}{2}\left(\frac{-m-4}{2}\right)=\frac{m\left(m+4\right)}{4}=m+1\Leftrightarrow m=\pm2\).
Vậy \(m=-2\).
(d):y=(m+1)x-2m
a) để d cắt Oy taih điểm có tung độ là -3
=> giao điểm sẽ là (0;-3)
thay vào (d) ta được -3=0x-2m<=> m=3/2
vậy m=3/2
b) y=(m+1)x-2m có tung độ gốc là \(\sqrt{2}\)
=> -2m=\(\sqrt{2}\)=> m=\(-\frac{1}{\sqrt{2}}\)