Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho 50 điểm M1,M2,M;...;M50 trên đường thẳng d và điểm O nằm ngoài đường thẳng d . vẽ các tia góc O đi qua 50 điểm đã cho . Hỏi có tất cả bao nhiêu góc đỉnh o mà các cạnh là các tia đã vẽ ở trên?
ta có hình vẽ :
y x O A B C D
a, Có 6 tam giác đỉnh O là OAB , OAC , OAD , OBC , OBD , OCD
Ta nhận thấy trên đường thẳng xy có bao nhiêu đoạn thẳng thì khi kết hợp với đỉnh O ta được bấy nhiêu tam giác
b, Nếu trên đường thẳng xy có n điểm A1 , A2 , ..., An thì số đoạn thẳng có trên đường thẳng xy là :
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Do đó số tam giác đỉnh O có hai đỉnh còn lại là 2 trong n điểm A1 , A2 ,..., An là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) ( tam giác ).
Lấy 1 điểm nối với 19 điểm còn lại ta được 19 đường thẳng
Làm như vậy với 20 điểm ta được 19 x 20 =380 đường thẳng
Nhưng trong 380 đường thẳng đó đã được tính 2 lần. Số đường thẳng thực tế là
380 : 2 =190 đường thẳng
Qua bài này ta có công thức tổng quát
Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . kẻ các đường thẳng đi qua các điểm đó
=> có \(\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}\) đường thẳng
Hoc tốt .-.