K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2018

:3 Số 'm' phải là số lẻ nhé cậu 

Ta có : \(1+2+...+2017=\frac{2017.\left(2017+1\right)}{2}=2017.1009\)

Đặt \(S=\left(1^m+2^m+...+2017^m\right)\)

Ta có : \(S=\left(1^m+2017^m\right)+\left(2^m+2016^m\right)+......\)

Do m lẻ nên \(S⋮2018=1009.2⋮1009\)

Vậy \(S⋮1009\)

Mặt khác ta lại có 

\(S=\left(1^m+2^m+...+2017^m\right)=\left(1^m+2016^m\right)+\left(2^m+2015^m\right)+.....+2017^m\)   \(⋮2017\)

=> \(S⋮2017\)

Mà (1009,2017) = 1 

=> \(S⋮2017.1009=......\)

25 tháng 8 2020

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\\ =2n^2-3n-2n^2-2n\\ =-5n\)

\(5n⋮5\)

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) với mọi số nguyên n

11 tháng 9 2017

2^n+1 chia hết cho 3

2^n chia 3 dư 1

=> n có dạng n = 2k với k thuộc N*

11 tháng 9 2017

n=4 thì sao