Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ AD//BC(D thuộc BM)
Có:M là trung của của AC
\(\Rightarrow\frac{AD}{BC}=\frac{MD}{MB}=\frac{MA}{MC}=1\)
\(\Rightarrow AD=BC,MD=MB\)
Ta có:\(\frac{IB}{ID}=\frac{BH}{AD}=\frac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{IB+ID}=\frac{AC}{AC+BC}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{BD}=\frac{AC}{AC+BC}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{2MB}=\frac{AC}{AC+BC}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{MB}=\frac{2AC}{AC+BC}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{MB-IB}=\frac{2AC}{AC+BC-2AC}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{IM}=\frac{2AC}{BC-AC}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{IM}=\frac{2AC}{BC-BH}\Rightarrow\frac{IB}{IM}=\frac{2AC}{CH}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{IM}=\frac{2AC.CB}{CH.CB}\)
Mà \(\widehat{CHA}=\widehat{CAB}=90^O,\widehat{ACH}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\Delta CHA\)đồng dạng \(\Delta CAB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{CA}{CB}=\frac{CH}{CA}\Rightarrow CA^2=CB.CH\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{IM}=\frac{2AC.CB}{AC^2}\Rightarrow\frac{IB}{IM}=\frac{CB}{\frac{CA}{2}}\Rightarrow\frac{IB}{IM}=\frac{CB}{CM}\)
\(\Rightarrow CI\)là p/g \(\widehat{MCB}\)
\(\Rightarrow CI\)là p/g \(\widehat{ACB}\)
Cre:hoidap247
A B C H I 3 5 K M N
a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\left(g.g\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{AH}\Leftrightarrow AB.AH=BH.AC\left(đpcm\right)\)
b) Xét \(\Delta HBA\)vuông tại H theo định lý PYTAGO ta co
\(\Rightarrow HA=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Vì BI là phân giác của góc ABH
\(\Rightarrow\frac{AI}{AB}=\frac{IH}{BH}\Leftrightarrow\frac{AI}{5}=\frac{IH}{3}\)và AI + IH = HA = 4
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AI}{5}=\frac{IH}{3}=\frac{AI+IH}{5+3}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{AI}{5}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow AI=\frac{5.1}{2}=2,5\left(cm\right)\\\frac{IH}{3}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow IH=\frac{3.1}{2}=1,5\left(cm\right)\end{cases}}\)
c) Xét tam giác CHA và tam giác AHB
\(\widehat{H}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)( cùng phụ góc C)
=> Tam giác CHA ~ tam giác AHB (gg)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AH}{HB}\Leftrightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{AB}{HB}\)(*)
Vì BI là phân giác của tam giác AHB
\(\Leftrightarrow\frac{AI}{AH}=\frac{AB}{BH}\left(1\right)\)
Vì CK là phân giác của tam giác AHC
\(\Leftrightarrow\frac{CK}{KH}=\frac{AC}{AH}\left(2\right)\)
Từ (1), (2) và (*)
\(\Rightarrow\frac{AI}{AH}=\frac{CK}{KH}\Leftrightarrow KI//AC\left(taletdao\right)\)
d) Gọi N là giao điểm của HM và AC
=> bài toán trở thành chứng minh N là trung điểm
bạn ơi đề cho N là trung điểm rồi mà sao phải chứng minh
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có
^B _ chung
^BAC = ^BHA = 900
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)
b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15cm\)
\(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{36}{5}cm\)
\(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{27}{5}cm\)
=> CH = 48/5 cm
c, \(\dfrac{S_{ACD}}{S_{HCE}}=\left(\dfrac{AC}{HC}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)
ΔHBI.
freqché tonery élooin shçç
arzàyu radio rubsz tqsd
çàèé sonuhy,lafneq toin
çàea & reszao and shoppea
reach 123 tusqi yuoyuè
(reachèst)