K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2019

c. Vì ΔABD = ΔAED ⇒ BD = DE (hai cạnh tương ứng)(0.5 điểm)

Vì ∠(xBC) là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(xBC) > ∠C (0.5 điểm)

Mà ∠(xBC) = ∠(DEC) ̂⇒ ∠(DEC) > ∠C (0.5 điểm)

Trong tam giác ΔDEC có ∠(DEC) > ∠C ⇒ DC > DE mà DE = BD (0.5 điểm)

Suy ra DC > BD (0.5 điểm)

a: XétΔABD và ΔAED có

AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó:ΔABD=ΔAED

Suy ra: BD=ED

b: ta có: BD=ED

mà ED<DC

nên BD<DC

13 tháng 3 2023

a) Xét ∆ADE và ∆ADB ta có:

AE = AB (gt)

ˆDAE=ˆBAD���^=���^ (AD là tia phân giác của ˆBAC���^)

AD (cạnh chung)

 

Do đó ∆ADE = ∆ADB (c.g.c) ˆADE=ˆADB⇒���^=���^

Mà ˆDEC���^ là góc ngoài của tam giác ADE

Nên ˆDEC>ˆADEˆDEC>ˆADB.���^>���^⇒���^>���^.

b) Ta có ˆADB>ˆDCE(ˆADB���^>���^(���^ là góc ngoài của tam giác ACD)

Mà ˆDEC>ˆADB���^>���^ (câu a) ˆDEC>ˆDCE⇒���^>���^

∆CDE có ˆDEC>ˆDCE���^>���^⇒ DC > ED (định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn)

Mà ED = BD (∆ADE = ∆ADB). Do vậy DC>BD.

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

mà AB<AC

nên BD<DC

b: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: BD=DE

9 tháng 8 2020

a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)

Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o

BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o

Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^

=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)

a) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)

= DAE (câu a)

=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)

9 tháng 8 2020

học tốtimage