Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
b: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
d)
ta có: tam giác BAD=BED(CH-GN)=> AD=DE
xét tam giác FAD và tam giác CED có:
AF=CE(gt)
FAD=DEC=90
AD=DE(tam giác BAD=BED)
=> tam giác FAD=CED(c.g.c)
=> ADF=EDC
=> F;D;E thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BD là cạnh chung
DBA = DBE (BD là tia phân giác của ABE)
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b.
- AB = EB (tam giác ABD = tam giác EBD) => B thuộc đường trung trực của AE
- AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE
c.
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
FAD = CED ( = 900 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
FDA = CDE (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
Tam giác ADF vuông tại A
=> FD là cạnh lớn nhất
=> AD < FD
mà FD = CD (tam giác ADF = Tam giác EDC)
=> AD < CD
d.
ADE + EDC = 1800 (2 góc kề bù)
mà EDC = ADF (tam giác ADF = tam giác EDC)
=> ADE + ADF = 1800
=> ADE và ADF là 2 góc kề bù
=> DE và DF là 2 tia đối nhau
=> D , E , F thẳng hàng
Chúc bạn học tốt
Hình bạn tự vẽ nha
c. Chứng minh D, K, E thẳng hàng.
Ta có: ^EBK + ^ABK = 180 độ (2 góc kề bù)
^CDK + ^ADK = 180 độ (2 góc kề bù)
^ABK = ^ADK (tam giác ABK = tam giác ADK)
=> ^EBK = ^CDK
Xét tam giác EBK và tam giác CDK ta có:
EB = CD (gt)
^EBK = ^CDK (cmt)
BK = DK (tam giác ABK = tam giác ADK)
=> tam giác EBK = tam giác CDK (c - g - c)
=> ^EKB = ^CKD (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
Nên D, E, K thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác AHM và tam giác DCM có:
AM = DM (gt)
AMH = DMC (2 góc đối đỉnh)
MH = MC (M là trung điểm của HC)
=> Tam giác AHM = Tam giác DCM (c.g.c)
b.
AHM = DCM (tam giác AHM = tam giác DCM)
mà AHM = 900
=> DCM = 900
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 900
600 + ACB = 900
ACB = 900 - 600
ACB = 300
ACD = ACB + DCM = 300 + 900 = 1200
Chúc bạn học tốt
A B C H M 1 2 N K
Xét AMH và DCM có
MH=MC( M là trung điểm của HC)
M1=M2( đối đỉnh)
DM=AM(gt)
=>AHM=DCM
b)AHM=DCM(câu a)
=> góc AHM=DCM=90O
AM=CM→MAC cân
MAC=MCA=90-60=300
→ADC=30+90=120
C) KO THE, SAI DE
D)
Bài 1( Hình mik đăng lên trước nha, mới lại phần bn nối điểm K với B, điểm F với D hộ mik nhé)
a) Xét tam giác EFA và tam giác CAB, có:
AE = AC ( giả thiết)
AF = AB (giả thiết)
Góc EAF = góc BAC (2 góc đối đỉnh)
=> ΔEAF = ΔCAB (c.g.c)
b) Vì ΔEFA = ΔCAB (Theo a)
=> Góc ABC = Góc EFA (cặp góc tương ứng)
=> EF = BC (cặp cạnh tương ứng) (1)
Mà EK = KF = 1/2 EF (2)
BD = DC = 1/2 BC (3)
Từ (1), (2) và (3)
=> KF = BD
Xét ΔKFB và ΔFBD, có
Cạnh BF chung
KF = BD (chứng minh trên)
Góc EFB = Góc ABC (chứng minh trên)
=> ΔKFB =ΔDBF (c.g.c)
=> KB = FD (cặp cạnh tương ứng)
a) Áp dụng định lí Py Ta go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC2 = BA2 + CA2
= 62 + 82 = 100
Vậy BC = \(\sqrt{100}=10cm\)
b) Đặt Trung trực của BC cắt BC tại I
Xét tam giác BDI và tam giác CDI có:
ID chung
IB = IC
Góc BID = góc CID
Vậy tam giác BDI = tam giác CDI (c - g - c)
=> Góc DBC = DCB (2 góc tương ứng)
A B C D E I
c. ta có tam giác ECD cân tại D => góc DEC= góc DCE = (180 - góc ADC): 2 (1)
ta lại có góc BDI + góc IDC + CDE = 180 độ
=> góc BDI + góc IDC = 180- góc CDE
mà theo câu b ta có Góc BDI= góc ICD
nên ta có góc BDI= góc IDC= (180- góc CDE):2 (2)
từ (1) và (2) => góc BDI = góc DEC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EC// DI
mà DI vuong góc với BC => EC vuông góc với BC nên tgiac BCE vuông
c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)
và ABK = ADK (2 góc tương ứng)
Mà ABK + KBE = 180o (kề bù)
ADK + KDC = 180o (kề bù)
nên KBE = KDC
Xét Δ KBE và Δ KDC có:
BE = CD (gt)
KBE = KDC (cmt)
BK = DK (cmt)
Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)
=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180o (kề bù)
Do đó, BKE + BKD = 180o
=> EKD = 180o
hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)
Silver bulletsoyeon_Tiểubàng giảiPhương AnNguyễn Huy TúHoàng Lê Bảo NgọcTrương Hồng Hạnh giải giúp mk bài hình đó đi