Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt tính \(2n^2-n+2\) : \(2n+1\) sẽ bằng n - 1 dư 3
Để chia hết thì 3 phải chia hết cho 2n + 1 hay 2n + 1 là ước của 3
Ư(3) = {\(\pm\) 3; \(\pm\) 1}
\(2n+1=1\Leftrightarrow2n=0\Leftrightarrow n=0\)
\(2n+1=-1\Leftrightarrow2n=-2\Leftrightarrow n=-1\)
\(2n+1=3\Leftrightarrow2n=2\Leftrightarrow n=1\)
\(2n+1=-3\Leftrightarrow2n=-4\Leftrightarrow n=-2\)
Vậy \(n=\left\{0;-2;\pm1\right\}\)
a) \(x^3-\dfrac{1}{9}x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-\dfrac{1}{9}\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(x\left(x-3\right)+x-3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Rightarrow x=3\\x+1=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)
c) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2=0\) (thêm đề)
\(\Rightarrow2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\Rightarrow x=y\\2-x+y=0\Rightarrow x-y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\left(1\right)\\\left(1\right)\Rightarrow x-x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
d) \(x^2\left(x-3\right)+27-9x=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-3\right)+\left(x-3\right).9=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3.\)
Đề sai nên mình sửa chút , 214 chứ không phải 2014 .
(x-214)/86 + (x-132)/84 + (x-54)/82 = 6
- (x-214)/86 + (x-132)/84 + (x-54)/82 - 6 =0
- (x-214)/86 - 1 + (x-132)/84 -2 +(x-54)/82 - 3 =0
- (x-300)/86 + (x-300)/84 +(x-300)/82 =0
- (x - 300 )(1/86 +1/84 +1/82 )=0
- x - 300=0
- x =300 vì 1/86 +1/84 +1/82 khác 0.
Lời giải:
Ta có \(P\) là trung điểm của $AB$, $N$ là trung điểm của $AC$ nên
\(AP=PB,AN=NC\Rightarrow \frac{AP}{PB}=\frac{AN}{NC}\)
Do đó theo định lý Tales suy ra \(PN\parallel BC\), mà \(AH\perp BC\Rightarrow PN\perp AH\) \((1)\)
Xét tam giác vuông tại $H$ là $AHB$ có $P$ là trung điểm của $AB$ nên $PA=PH$ . Tương tự, \(AN=NH\)$(2)$
Từ \((1),(2)\Rightarrow \) $PN$ là đường trung trực của $AH$
b) Do \(HM\parallel PN\Rightarrow HMNP\) là hình thang \((1)\)
Sử dụng tính chất so le trong và đồng vị với các đoạn \(PN\parallel BC, NM\parallel AB\) ta có:
\(\widehat{HPN}=\widehat{PHB}=90^0-\widehat{PHA}=90^0-\widehat{PAH}=\widehat{ABH}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{MNP}=\widehat{NMC}=\widehat{ABC}\)
Do đó \(\widehat{HPN}=\widehat{MNP}\) \((2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow HMNP\) là hình thang cân.
\(3x^2+7x-20=0\\ < =>3x^2+12x-5x-20=0\\ < =>3x\left(x+4\right)-5\left(x+4\right)=0\\ < =>\left(x+4\right)\left(3x-5\right)=0\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x+4=0\\3x-5=0\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-4;\dfrac{5}{3}\right\}\)
do câu hỏi của lớp 8 nên mình làm ntn nha:
pt <=> \(3x^2+7x=20\)
<=> \(x^2+\dfrac{7}{3}x=\dfrac{20}{3}\)
<=> \(x^2+2.\dfrac{\dfrac{7}{3}}{2}x+\dfrac{49}{36}-\dfrac{49}{36}=\dfrac{20}{3}\) <=> \(\left(x+\dfrac{7}{6}\right)^2=\dfrac{49}{36}+\dfrac{20}{3}\)
<=> \(\left(x+\dfrac{7}{6}\right)^2=\dfrac{289}{36}\)
<=> x+7/6 = \(\pm\sqrt{\dfrac{289}{36}}\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=-4\end{matrix}\right.\)
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)
Ta có: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét ΔADE và ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{EAD}\) chung
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)
b) Sửa đề: Cách đều điểm O
Ta có: ΔEBC vuông tại E(gt)
nên E,B,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC
hay E,B,C cùng nằm trên (O)(1)
Ta có: ΔDBC vuông tại D(gt)
nên D,B,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC
hay D,B,C cùng nằm trên (O)(2)
Từ (1) và (2) suy ra E,B,C,D cùng nằm trên (O)