Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác AHB và tam giác AKC có
^A_chung
AB = AC
Vậy tam giác AHB ~ tam giác AKC ( ch-gn )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )
b, Xét tam giác ABC cân tại A
có BH ; CK lần lượt là đường cao
mà BK giao CK = D vậy D là trực tâm
hay AD là đường cao thứ 3 trong tam giác
=> AD đồng thời là đường phân giác
c, Ta có AH = AK ; AB = AC
=> HK // BC ( Ta lét đảo _)
hãy cho mk 1 L-I-K-E
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó:ΔABH=ΔACK
Suy ra: AH=AK
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
Do đó:ΔKBC=ΔHCB
Suy ra: \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)
hayΔMBC cân tại M
Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó:ΔABM=ΔACM
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
hay AM là tia phân giác của góc A
c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
A B C H K I
a) Sửa đề: AH = AK
Xét t/giác ABH và t/giác ACE
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\)(gt)
\(\widehat{A}\) : chung
=> t/giác ABH = t/giác ACK (Ch - gn)
=> AH = AK (2 cạnh t/ứng)
b) Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBC}=180^0\)(kề bù)
\(\widehat{ACI}+\widehat{ICB}=180^0\)(kề bù)
Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(vì t/giác ABH = t/giác ACK)
=> \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) t/giác BIC cân tại I => IB = IC
Xét t/giác ABI và t/giác ACI
có: AB = AC (gt)
BI = IC (gt)
AI : chung
=> t/giác ABI = t/giác ACI (c.c.c)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(2 góc t/ứng)
=> AI là tia p/giác cảu góc A
b) Gọi O là giao giểm của AI và BC
Xét t/giác ABO và t/giác ACO
có: AB = AC (gt)
AO: chung
\(\widehat{BAO}=\widehat{OAC}\)(cmt)
=> t/giác ABO = t/giác ACO (c.g.c)
=> \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\)(2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=90^0\)
=> AO \(\perp\)BC hay AO \(\perp\)BC
d) Ta cos: t/giác ABO = t/giác ACO (cmt)
=> BO = OC (2 cạnh t/ứng)
=> O là trung điểm của BC
DO A; I; O thẳng hàng => AI đi qua trung điểm của BC
A B C H K I
a) Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H và \(\Delta\)AKC vuông tại K có:
AB = AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\widehat{KAH}\) chung
=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AKC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta\)AKI vuông tại K và \(\Delta\)AHI vuông tại H có:
AI chung
AK = AH (cmt)
=> \(\Delta\)AKI = \(\Delta\)AHI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> IK = IH (2 cạnh tương ứng)
Trong đề bài ko có điểm I