Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta có \(\Delta=b^2-4ac\)=1\(^2\)-4*1*1=-3
=>phương trình vô nghiệm vì \(\Delta< 0\)
b)ta có x\(^2\)+x+1=x\(^2\)+2.x.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+1-\(\dfrac{1}{4}\)=\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)
vì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)>0 \(\forall x\in R\)
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)>\(\dfrac{3}{4}\)\(\forall x\in R\)
=>GTNN =3/4 khi và chỉ khi \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)<=>x=-\(\dfrac{1}{2}\)
Bài 1:
ta có M(x)=a.x2+5.x-3 và x=\(\frac{1}{2}\)
Cho M=0
\(\Rightarrow\)a.1/22+5.1/2-3=0
a.1/4+5/2-3=0
a.1/4-1/2=0
a.1/4=1/2
a=1/2:1/4
a=2
Bài 2
Q(x)=x4+3.x2+1
=x2.x2+1,5.x2+1,5.x2+1,5.1,5-1,25
=x2.(x2+1,5)+1,5.(x2+1,5)-1,25
=(x2+1,5)(x2+1,5)-1,25
\(\Rightarrow\)(x2+1,5)2 \(\ge\)0 với \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)(x2+1,5)2-1,25\(\ge\)1,25 > 0
Vậy đa thức Q ko có nghiệm
a) Thu gọn và sắp xếp:
M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1
= x4 + 2x2 +1
b)M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4
M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4
Ta có M(x)=\(x^4+2x^2+1\)
Vì \(x^4\)và \(2x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Nên \(x^4+2x^2+1>0\)
Tức là M(x)\(\ne0\) với mọi x
Vậy đa thức trên không có nghiệm.
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến
M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1
=x4+2x2+1=x4+2x2+1
b) M(1)=14+2.12+1=4M(1)=14+2.12+1=4
M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4
c) Ta có: M(x)=x4+2x2+1M(x)=x4+2x2+1
Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm.
\(M=\left(x^2+0,5x\right)+\left(0,5x+0,25\right)+0,75\)
\(M=x\left(x+0,5\right)+0,5\left(x+0,5\right)+0,75\)
\(M=\left(x+0,5\right)^2+0,75>0\)
\(\Rightarrow\) Đa thức M không có nghiệm
Đpcm
bài này mình chỉ biết làm câu a thôi thông cảm:
M=x^2+x+1
x^2> hoặc =0 với mọi x
x> hoặc =0 với mọi x
1>0
Suy ra M=x^2+x+1 ko có nghiệm
b) mình chỉ biết làm GTLN thôi sorry