cho đa thức sau (HT. Phong 9a5 làm sai phần 5x\(^2\)-x\(^2\)

\(^2\)-x\(^2\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

AK

Anh kiet Phan

18 tháng 6 2024 - olm

cho đa thức sau (HT. Phong 9a5 làm sai phần 5x\(^2\)-x\(^2\)=4x\(^2\))

M= 5x\(^2\)-11xy+7y\(^2\)-(x\(^2\)+xy-2y\(^2\))

a, thu gọn M

b, chứng minh M\(\ge\)0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

18 tháng 6 2024

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

AV

Ánh Vũ Ngọc

5 tháng 11 2017

1, Tìm x biết: a, x\(^2\) - 2x +1 = 0 b, ( 5x + 1)\(^2\) - (5x - 3) ( 5x + 3) = 30 c, ( x - 1) ( x\(^2\) + x + 1) - x ( x +2 ) ( x - 2) = 5 d, ( x - 2)\(^3\) - ( x - 3) ( x\(^2\) + 3x + 9 ) + 6 ( x + 1)\(^2\) = 15 2, Chứng minh các đa thức sau luôn luôn dương với mọi x, y : a, x\(^2\) + 2x + 2 b, 4x\(^2\) - 12x + 11 c, x\(^2\) - x + 1 d, x\(^2\) - 2x + y\(^2\) + 4y + 6 3, Tìm x, y biết : a, x\(^2\) + y\(^2\) - 2x + 4y + 5 = 0 b, x\(^2\) + 4y\(^2\) + 6x - 12y +...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

5

LB

L.A Bibi Trần

5 tháng 11 2017

1.

a. x² - 2x + 1 = 0

x² - 2x*1 + 1² = 0

(x-1)² = 0

............( tới đây tui bí rùi tự suy nghĩ rùi lm tiếp ik)

G

-๖ۣۜGiả๖ۣۜTạo๖ۣۜ

5 tháng 11 2017

1, Tìm x biết:

a, x^$2$ - 2x +1 = 0

(x-1)² = 0

x-1 = 0

x = 1. Vậy ...

b, ( 5x + 1)^$2$ - (5x - 3) ( 5x + 3) = 30

25x² +10x + 1 - (25x² -9) = 30

25x² +10x + 1 - 25x² +9 = 30

10x + 10 =30

10(x+1) = 30

x+1 =3

x = 2. vậy ...

c, ( x - 1) ( x^$2$ + x + 1) - x ( x +2 ) ( x - 2) = 5

(x³- 1) - x(x² -4) = 5

x³ - 1 - x³ + 4x = 5

4x - 1 = 5

4x = 6

x = \(\dfrac{3}{2}\) .vậy ...

d, ( x - 2)^$3$ - ( x - 3) ( x^$2$ + 3x + 9 ) + 6 ( x + 1)^$2$ = 15

x³ - 6x²+ 12x - 8 - (x³- 27) + 6 (x² + 2x +1) =15

x³ - 6x²+ 12x - 8 - x³+ 27 + 6x² + 12x +6 =15

24x + 25 = 15

24x = -10

x = \(\dfrac{-5}{12}\) vậy ...

J

Jimin

25 tháng 7 2018

phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a,2x\(^2\)+4x+xy+2y b,x\(^2\)+xy-7x-7y c, x\(^2\)+2xy+y\(^2\)-4 d,1-y\(^3\)+6xy\(^2\)-12x\(^2\)y+8x\(^3\) e, b\(^2\)c+bc\(^2\)+ac\(^2\)-a\(^2\)c -a\(^2\)c -ab(a+b) f,x\(^3\)-x\(^2\)-5x+125 g,...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

8

TM

Trần Minh Hoàng

22 tháng 8 2018

a) 2x² + 4x + xy + 2y

= (2x² + xy) + (4x + 2y)

= x(2x + y) + 2(2x + y)

= (x + 2)(2x + y)

TM

Trần Minh Hoàng

22 tháng 8 2018

b) x² + xy - 7x - 7y

= x(x + y) - 7(x + y)

= (x - y)(x + y)

WT

what the fack

22 tháng 8 2018 - olm

phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a,2x\(^2\)+4x+xy+2yb,x\(^2\)+xy-7x-7yc, x\(^2\)+2xy+y\(^2\)-4d,1-y\(^3\)+6xy\(^2\)-12x\(^2\)y+8x\(^3\)e, b\(^2\)c+bc\(^2\)+ac\(^2\)-a\(^2\)c -a\(^2\)c -ab(a+b)f,x\(^3\)-x\(^2\)-5x+125g,...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

VT

vu thi thuy duong

22 tháng 8 2018

xin lỗi bài này mình không biết

ND

nguyễn đình chiến

13 tháng 10 2019 - olm

Phân tích các đa thức sau thành nhân...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

PT

Phạm Thị Thùy Linh

13 tháng 10 2019

\(e,-5x+x^2-14\)

\(=x^2+2x-7x-14\)

\(=x\left(x+2\right)-7\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x-7\right)\)

\(f,x^3+8+6x\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)+6x\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2+8x+4\right)\)

\(g,15x^2-7xy-2y^2\)

\(=15x^2+3xy-10xy-2y^2\)

\(=3\left(5x+y\right)-2y\left(5x+y\right)\)

\(=\left(5x+y\right)\left(3-2y\right)\)

\(h,3x^2-16x+5\)

\(=3x^2-x-15x+5\)

\(=x\left(3x-1\right)+5\left(3x-1\right)\)

\(=\left(3x-1\right)\left(x+5\right)\)

PT

Phạm Thị Thùy Linh

13 tháng 10 2019

\(a,x^3+2x^2y+xy^2=x\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=x\left(x+y\right)^2\)

\(b,4x^2-9y^2+4x-6y\)

\(=4x^2+4x+1-\left(9y^2+6y+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)^2-\left(3y+1\right)^2\)

\(=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y+2\right)\)

\(c,-x^2+5x+2xy-5y-y^2\)

\(=-\left(x^2-2xy+y^2\right)+5\left(x-y\right)\)

\(=-\left(x-y\right)^2+5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(y-x+5\right)\)

\(d,x^2+4x-12\)

\(=x^2-2x+6x-12\)

\(=x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\)

NC

Nguyễn Chí Thành

4 tháng 7 2019

cho x\(\ge\)0 , y\(\ge\)0 và x+y=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :

a)S=\(12x^3+16x^2y^2+34xy+12y^3\)

b)A=\(5x^3+12xy+5y^3+4x^2y^2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 7 2019

Lời giải:

a)

\(S=12(x^3+y^3)+16x^2y^2+34xy\)

\(=12[(x+y)^3-3xy(x+y)]+16x^2y^2+34xy\)

\(=12(1-3xy)+16x^2y^2+34xy=12+16x^2y^2-2xy\)

\(=(4xy-\frac{1}{4})^2+\frac{191}{16}\geq \frac{191}{16}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x+y=1\\ xy=\frac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{2+\sqrt{3}}{4}, \frac{2-\sqrt{3}}{4})\)

Vậy \(S_{\min}=\frac{191}{16}\) khi \(\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{2+\sqrt{3}}{4}, \frac{2-\sqrt{3}}{4})\) và có hoán vị.

b)

\(A=5(x^3+y^3)+12xy+4x^2y^2\)

\(=5[(x+y)^3-3xy(x+y)]+12xy+4x^2y^2\)

\(=5(1-3xy)+12xy+4x^2y^2\)

\(=5+4x^2y^2-3xy\)

Áp dụng BĐT Cô-si: $1=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\leq \frac{1}{4}$

$A=4x^2y^2-3xy+5=xy(4xy-1)-\frac{1}{2}(4xy-1)+4,5=(xy-\frac{1}{2})(4xy-1)+4,5$

Vì $xy\leq \frac{1}{4}\Rightarrow 4xy-1\leq 0; xy-\frac{1}{2}< 0\Rightarrow (xy-\frac{1}{2})(4xy-1)\geq 0$

$\Rightarrow A=(xy-\frac{1}{2})(4xy-1)+4,5\geq 4,5$

Vậy $A_{\min}=4,5$ khi $x=y=\frac{1}{2}$

L

linhlucy

25 tháng 7 2018

1. Làm tính nhân đa thức : 2x\(^4\) - 5x\(^2\)y\(^2\) + 3xy\(^3\) và 5x\(^3\) + x\(^2\)y - y\(^3\) 2 . Sắp xếp 2 đa thức theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép tính nhân 2 đa thức : a, 4 - 2x + 5x\(^2\) - 4x\(^2\) và 5x - 3 + x\(^2\) b, 10 - x\(^4\) + 3x - 4x\(^2\) và 2x + x\(^3\)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

S

Sáng

30 tháng 8 2018

1, \(\left(2x^4-5x^2y^2+3xy^3\right)\left(5x^3+x^2y-y^3\right)\)

\(=10x^7-25x^5y^2+15x^4y^3+2x^6y-5x^4y^3+5x^2y^5+3xy^6\)

2, a, \(4-2x+5x^2-4x^2\&5x-3+x^2\)

Sắp xếp: \(4-2x+5x^2-4x^2=5x^2-4x^2-2x+4=x^2-2x+4\)

\(5x-3+x^2=x^2+5x-3\)

- \(\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+5x-3\right)=x^4+3x^3-9x^2-14x-12\)

b, Làm tương tự câu a

KB

Khôi Bùi

30 tháng 8 2018

1 ) \(\left(2x^4-5x^2y^2+3xy^3\right)\left(5x^3+x^2y-y^3\right)\)

\(=2x^4\left(5x^3+x^2y-y^3\right)-5x^2y^2\left(5x^3+x^2y-y^3\right)+3xy^3\left(5x^3+x^2y-y^3\right)\)\(=10x^7+2x^6y-2x^4y-25x^5y^2-5x^4y^3+5x^2y^5+15x^4y^3+3x^3y^4-3xy^6\)2 ) a ) \(4-2x+5x^2-4x^2=x^2-2x+4\)

\(5x-3+x^2=x^2+5x-3\)

\(\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+5x-3\right)\)

\(=x^4-2x^3+4x^2+5x^3-10x^2+20x-3x^2+6x-12\)

\(=x^4+3x^3-9x^2+26x-12\)

b ) \(10-x^4+3x-4x^2=-x^4-4x^2+3x+10\)

\(2x+x^3-1=x^3+2x-1\)

\(\left(-x^4-4x^2+3x+10\right)\left(x^3+2x-1\right)\)

\(=-x^4\left(x^3+2x-1\right)-4x^2\left(x^3+2x-1\right)+3x\left(x^3+2x-1\right)+10\left(x^3+2x-1\right)\)\(=-x^7-2x^5+x^4-4x^5-8x^3+4x^2+3x^4+6x^2-3x+10x^3+20x-10\)\(=-x^7-\left(2x^5+4x^5\right)+\left(3x^4+x^4\right)+\left(10x^3-8x^3\right)+\left(4x^2+6x^2\right)+\left(20x-3x\right)-10\)\(=-x^7-6x^5+4x^4+2x^3+10x^2+17x-10\)

TT

Trần Thảo Anh

27 tháng 10 2021 - olm

1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa, x^2 - 16 - 4xy + 4y\(^2\)b, x\(^3\)- x\(^2\)+ x - 1c, 5x\(^2\)- 10xy + 5y\(^2\)- 20z\(^2\)d, x\(^3\)- x + 3x\(^3\)y + 3xy\(^2\)+ y\(^3\)- ye, x\(^3\)- x\(^2\)y- xy\(^2\)+ y\(^3\)2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa, x\(^2\)+ 4x + 3b, 5x\(^2\)- 6x+ 1c, -4x\(^2\)+ 7x - 3Giúp mik vớihelp me...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TT

Trần Thảo Anh

27 tháng 10 2021

helpppppp

T

TĐD

29 tháng 6 2018 - olm

Phân tích thành nhân tử:a) \(2x^2-5x-7\)b) \(4x^2-12x+9\)c) \(7x^2-7xy-5x+5y\)d) \(6x^2-5x-4\)e) \(x^2-2x+1-4y^2\)f) \(2x^2+x\)g) \(x^2-xy-x+y\)h) \(x^3-4x-3x^2+12\)i) \(2x+2y+x^2-y^2\)k) \(x^2y-2xy+y\)l ) \(y^3-2y^2+y\)m) \(y^2-x-6y-6x\)n) \(2x-xy+2z-yz\)Nhớ làm hết...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

TR

Thỏ Ruby

29 tháng 6 2018

Bài nhiều quá... nhìn mik nổi gai ốc lun...oh my god sao mà nhiều vậy nè .

Mik định giải giúp bạn nhưng bây h mik hoảng quá ... nhiều vậy chắc mik chết mất... ToT ... >.< =)))

HP

Hoàng Phú Huy

30 tháng 6 2018

2x² + x

= x (2x + x)

TP

Thu Phương

23 tháng 11 2018

Rút gọn các phân thức sau : a) \(\dfrac{x^2-16 }{4x-x^2}\) ( x \(\ne\) x , x \(\ne\) 4 ) b) \(\dfrac{x^2+4x+3}{2x+6}\) ( x \(\ne\) -3 ) c) \(\dfrac{15x\left(x+y\right)^3}{5y\left(x+y\right)^2}\) ( y + ( x + y ) \(\ne\) 0 ) d) \(\dfrac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}\) ( x \(\ne\) y ) e) \(\dfrac{2x+2y+5x+5y}{2x+2y-5x-5y}\) ( x \(\ne\) - y ) f)\(\dfrac{x^2-xy}{3xy-3y^2}\) ( x \(\ne\) y , y \(\ne\) 0 ) g) \(\dfrac{2ax^2-4ax+2a}{5b-5bx^2}\) ( b \(\ne\) 0 , x...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

24 tháng 11 2018

a)

\(\frac{x^2-16}{4x-x^2}=\frac{x^2-4^2}{x(4-x)}=\frac{(x-4)(x+4)}{x(4-x)}=\frac{x+4}{-x}\)

b) \(\frac{x^2+4x+3}{2x+6}=\frac{x^2+x+3x+3}{2(x+3)}=\frac{x(x+1)+3(x+1)}{2(x+3)}=\frac{(x+1)(x+3)}{2(x+3)}=\frac{x+1}{2}\)

c)

\(\frac{15x(x+y)^3}{5y(x+y)^2}=\frac{5.3.x(x+y)^2.(x+y)}{5y(x+y)^2}=\frac{3x(x+y)}{y}\)

d) \(\frac{5(x-y)-3(y-x)}{10(x-y)}=\frac{5(x-y)+3(x-y)}{10(x-y)}=\frac{8(x-y)}{10(x-y)}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

24 tháng 11 2018

e) \(\frac{2x+2y+5x+5y}{2x+2y-5x-5y}=\frac{7x+7y}{-3x-3y}=\frac{7(x+y)}{-3(x+y)}=\frac{-7}{3}\)

f) \(\frac{x^2-xy}{3xy-3y^2}=\frac{x(x-y)}{3y(x-y)}=\frac{x}{3y}\)

g) \(\frac{2ax^2-4ax+2a}{5b-5bx^2}=\frac{2a(x^2-2x+1)}{5b(1-x^2)}=\frac{2a(x-1)^2}{5b(1-x)(1+x)}\)

\(=\frac{2a(x-1)}{5b(-1)(x+1)}=\frac{2a(1-x)}{5b(x+1)}\)

PT

Phạm Thùy Trang

29 tháng 10 2020

Chứng minh các biểu thức sau không âm với mọi x, y:

a) x\(^2\)-x+1 b) x\(^2\)-2x+y\(^2\)+4y+6

c) (15x-1)\(^2\)+3(7x+3)(x+1)-(x\(^2\)-73)

d) 5x\(^2\)+10y\(^2\)-6xy-4x-2y+9

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0