Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P\left(x\right)=-4x^4+3x^3+4x^2+3x+6\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-x^5-2x^4+x^3+7x^2+2x+\frac{25}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5-6x^4+5x^3+x^2+4x+\frac{23}{4}\)
P(x) = -4x^4 + (5x^3 - 2x^3) + 4x^2 + 3x + 6
= -4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6
Q(x) = -x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4
P(x) + Q(x) = (-4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6) + (-x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4)
= -4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6 - x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4
= -x^5 - (4x^4 - 2x^4) + (3x^3 - 2x^3) + (4x^2 + 3x^2) + (3x - x) + (6 + 1/4)
= -x^5 - 2x^4 + x^3 + 7x^2 + 2x + 25/4
P(x) - Q(x) = (-4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6) - (-x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4)
= -4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6 + x^5 - 2x^4 + 2x^3 - 3x^2 + x - 1/4
= x^5 - (4x^4 + 2x^4) + (3x^3 + 2x^3) + (4x^2 - 3x^2) + (3x + x) + (6 - 1/4)
= x^5 - 6x^4 + 5x^3 + x^2 + 4x + 23/4
Chúc bạn học tốt
Ta có P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.
a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x2 – 4x3 - 2x + 6x5
Sắp xếp theo thứ tự giảm của biến:
P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
b) Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số lũy thừa bậc 3 là -4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -2
Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2.
a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x2 – 4x3 – 2x + 6x5
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến:
P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
b) Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số lũy thừa bậc 3 là – 4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số lũy thừa bậc 1 là – 2
Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2
Ta có Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x - 1
a) Thu gọn Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x - 1
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
Q(x) = –5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x - 1
b) Hệ số lũy thừa bậc 6 là -5
Hệ số lũy thừa bậc 4 là 2
Hệ số lũy thừa bậc 3 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -4
Hệ số lũy thừa bậc 0 là -1.
a. Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
\(P\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
b. P(x) - Q(x)=\(\left(5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\right)-\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)\)
=\(5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6+x^5-2x^4+2x^3-3x^2+x-\dfrac{1}{4}\)
=\(\left(5x^5+x^5\right)+\left(-4x^4-2x^4\right)+\left(-2x^3+2x^3\right)+\left(4x^2-3x^2\right)+\left(3x+x\right)+\left(6-\dfrac{1}{4}\right)\)
=\(6x^5-6x^4+x^2+4x+\dfrac{23}{4}\)
c.Ta có:\(P\left(-1\right)=5.\left(-1\right)^5-4.\left(-1\right)^4-2.\left(-1\right)^3+4.\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)+6\)
= -5 -4 +2 +4 -3 +6
= 0
\(Q\left(x\right)=-\left(-1\right)^5+2.\left(-1\right)^4-2.\left(-1\right)^3+3.\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+\dfrac{1}{4}\)
= 1 + 2 +2 +3 +1 +\(\dfrac{1}{4}\)
= \(\dfrac{37}{4}\ne0\)
Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng k là nghiệm của đa thức Q(x)
a, \(P\left(x\right)=2+5x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5\)
\(=2+9x^2-4x^3-2x+6x^5\)
\(=6x^5-4x^3+9x^2-2x+2\)
b, Hệ số khác 0 của đa thức P(x) là 6;-4;9;-2;2
Study well !
Ta có P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.
a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x2 – 4x3 - 2x + 6x5
Sắp xếp theo thứ tự giảm của biến:
P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
b) Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số lũy thừa bậc 3 là -4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -2
Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2.
Ta có Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x - 1
a) Thu gọn Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x - 1
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
Q(x) = –5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x - 1
b) Hệ số lũy thừa bậc 6 là -5
Hệ số lũy thừa bậc 4 là 2
Hệ số lũy thừa bậc 3 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -4
Hệ số lũy thừa bậc 0 là -1.
a) Thu gọn Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x – 1
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
Q(x) = – 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x – 1
b) Hệ số lũy thừa bậc 6 là – 5
Hệ số lũy thừa bậc 4 là 2
Hệ số lũy thừa bậc 3 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 1 là –4
Hệ số lũy thừa bậc 0 là –1