LA
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2024
Bài 1:
$2^{x+1}.3^y=12^x=(2^2.3)^x=2^{2x}.3^x$
$\Rightarrow x+1=2x$ và $y=x$
$\Rightarrow x=1$ và $y=x$
$\Rightarrow x=y=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2024
Bài 2:
a. $P(x)=|2x-6|+|2x-2|=6$
$\Rightarrow 2|x-3|+2|x-1|=6$
$\Rightarrow |x-3|+|x-1|=3(*)$
Nếu $x\geq 3$ thì $(*)$ trở thành:
$x-3+x-1=3$
$\Rightarrow 2x-4=3\Rightarrow x=\frac{7}{2}$ (tm)
Nếu $3> x\geq 1$ thì $(*)$ trở thành:
$3-x+x-1=3$
$\Rightarrow 2=3$ (vô lý - loại)
Nếu $x<1$ thì $(*)$ trở thành:
$3-x+1-x=3$
$\Rightarrow 4-2x=3$
$\Rightarrow x=\frac{1}{2}$ (tm)
Vậy..........
b.
Ta có: $P(x)=2(|x-1|+|x-3|)=2(|x-1|+|3-x|)\geq 2|x-1+3-x|=2.2=4$
Vậy $P(x)_{\min}=4$
Giá trị này đạt tại $(x-1)(3-x)\geq 0$
$\Rightarrow 1\leq x\leq 3$
NT
6 tháng 10 2017
a)
TH1 : x<1
\(\Rightarrow\left|2x-6\right|+\left|2x-2\right|=6\\ \Leftrightarrow-2x+6-2x+2=6\\ \Leftrightarrow-4x=-2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
TT : Xét TH 2 ; 1<=x<3
TH 3 : x>=3
b)
Áp dụng BĐT : \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
\(\left|2x-6\right|+\left|2x-2\right|=\left|6-2x\right|+\left|2x-2\right|\\ \ge\left|6-2x+2x-2\right|\\ =4\)
Min A = 4 khi \(1\le x\le3\)
NT
0
DM
1
S
2
8 tháng 9 2019
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1
16 tháng 6 2017
a) Để A= I 2x-3 I + 1/2 bé nhất thì I 2x-3 I phải bé nhất, mà I 2x-3 I bé hơn hoặc = 0=> I2x-3 I =0 => 2x=3=> x=3/2
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1/2 tại x= 3/2
b) Để B nhỏ nhất thì | 5x + 6 | phải nhỏ nhất, mà | 5x + 6 | bé hơn hoặc = 0=> | 5x + 6 |=0 => x= -6/5
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -0.25 tại x=-6/5
c) Để C nhỏ nhất thì Ix-3I hoặc I x+7I phải nhỏ nhất, mà I x-3 I và Ix-7I bé hơn hoặc = 0 => x-3 = 0 hoặc x+7 = 0
=> x=3 hoặc x= -7
Thay x=3 vào C, có: | 3- 3 | + | 3 + 7 | = 0+ 10 = 10
Thay x=7 vào C, có: | -7 - 3 | + | -7 + 7 | = 10+0 = 10
=> giá trị nhỏ nhất của C là 10 tại x=3 hoặc x=7
a) Bài này cần bảng xét dấu nhé bạn. Câu a bạn tìm được x = 0,5 và x = 3,5
b) Mình không hiểu bạn cần tìm P(x) nhỏ nhất hay x nhỏ nhất.
Với x nhỏ nhất, x có thể là bao nhiêu cũng được.
Với P(x) nhỏ nhất, bạn sẽ đổi dấu giá trị tuyệt đối mà bình thường khi không có dấu giá trị tuyệt đối thì nó sẽ luôn luôn bé hơn.
Theo bài trên, có: 2x - 6 < 2x - 2
=> P(x) = | 2x - 6 | + | 2x - 2 |
Ta có một công thức như sau: |a| + |b| >= |a + b|
Dấu bằng xảy ra khi a . b dương.
Ta có: P(x) = | 2x - 6 | +| 2x - 2 | = | 6 - 2x | + | 2x - 2 | \(\ge\) | 6 - 2x + 2x - 2 | = 4
=> P(x) \(\ge\) 4
Vì P(x) min => P(x) = 4
Vậy Min P(x) = 4
a) P(X)=2x-6+2x-2=6
=>4x-8=6
=>4x=14
=>x=3,5
b) Min(P(x))=4