Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(H\left(-1\right)=a-b+c\) (1)
\(H\left(-2\right)=4a-2b+c\) (2)
Lấy (1) + (2) vế theo vế được
\(H\left(-1\right)+H\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)
Suy ra \(H\left(-1\right)=H\left(-2\right)=0\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)=0\)
Hoặc \(H\left(-1\right)\)và\(H\left(-2\right)\)có 1 số âm và một số dương
\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)<0\)
Vậy \(H\left(-1\right).H\left(-2\right)\le0\)
P(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c
P(-2) = a.(-2)2 + b.(-2) + c = 4a - 2b + c
=> P(-1) + P(-2) = 5a - 3b + 2c = 0
=> P(-1) = - P(-2)
=> P(-1) . P(-2) = - P2 (-2) \(\le\) 0 Vì P2 (-2) \(\ge\) 0
=> ĐPCM
\(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Ta có: \(P\left(-1\right)=a-b+c\)
\(P\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\) \(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)
Câu hỏi của Phạm Thị Minh Tú - Toán lớp 7 | Học trực tuyến:bạn tham khảo tại đây nhé !
P(-1) = (a – b + c);
P(-2) = (4a – 2b + c)
P(-1) + P(-2) = (a – b + c) + (4a – 2b + c) = 5a – 3b + 2c = 0
Þ P(-1) = – P(-2)
Do đó P(-1).P(-2) = – [P(-2)]^2 ≤ 0
Vậy P(-1).P(-2) ≤ 0
bạn có thể giải thích giúp mình tại sao khi
tổng P(-1)vàP(-2) = 0 thì suy ra được P(-1)= -P(-2) không
cảm ơn bạn nhiều
Lời giải:
Ta có: \(H(x)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} H(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c\\ H(-2)=a(-2)^2+b(-2)+c=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow H(-1)+H(-2)=a-b+c+(4a-2b+c)=5a-3b+2c=0\)
Do đó: \(H(-1)=-H(-2)\)
\(\Rightarrow H(-1)H(-2)=-[H(-1)]^2\leq 0\) do \([H(-1)]^2\geq 0\)
Ta có đpcm.
Nếu như theo mik ns thì bài toán làm sau đây
\(p\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2-b.1+c=a-b+c\) (1)
\(p\left(2\right)=a\left(2^2\right)+b.2+c=4a-2b+c\) (2)
Lấy (1)+(2)
\(p\left(-1\right)+p\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)
\(p\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)\(=p\left(2\right)\)
Lấy p(-1).p(2) trái dấu
\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(2\right)\le0\)
\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(-2\right)\le0\)