Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f(x)=(2x4-x4)+(5x3-x3-4x3)+(3x2-x2)+1=x4+2x2+1=x4+x2+x2+1=x2(x2+1)+(x2+1)=(x2+1)(x2+1)=(x2+1)2
Ta có: x2>=0(với mọi x)
=>x2+1>=1(với mọi x)
=>(x2+1)2>0(với mọi x)
hay f(x)>0 với mọi x nên đa thức f(x) không có nghiệm
Vậy f(x) không có nghiệm
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
a) F(x) = 3x2 -2x-x4-2x2-4x4+6
= (-x4 -4x4) + ( 3x2 -2x2) -2x+6
= -5x4 + x2 -2x +6
G(x) = -5x4 + ( -x3 +2x3) +( 2x2 +x2) -3
= -5x4+ x3+ 3x2-3
huhuhu
làm gần xong r còn câu c đang làm viêt dấu suy ra mà ai dé bấm lộn vô chỗ vẽ hình ...nên nhấn hủy bỏ...âu bt v... là xóa hêt
viết trên máy lâu ắm lun
Ta có x2-x+1=(x2-2*1/2x+1/4)+3/4 =(x-1/2)2+3/4.
vì (x-1/2)2 >=0 với mọi x => (x-1/2)2+3/4 >=3/4 >0
vậy đa thức x2-x+1 vô nghiệm
câu 1,
trong sách nâng cao và phát triển toán 7 tập 2 trang 15 có bài tương tự đấy.
2/ a. Ta có : x2 - 5x + 6 = x2 - 3x - 2x + 6 = ( x2 - 3x ) + ( - 2x + 6 ) = x ( x - 3 ) - 2 ( x - 3 ) = ( x - 3 )( x - 2 ) = 0 => x - 3 = 0 hoặc x - 2 = 0 => x = 3 hoặc x = 2
c. Tá có : 6x^2 - 11x + 3 = 6x^2 - 9x - 2x + 3 = ( 6x^2 - 9x ) + ( - 2x + 3 ) = 3x ( 2x - 3 ) - ( 2x - 3 ) = ( 2x - 3 )( 3x - 1 ) = 0 => 2x-3 =0 hoặc 3x-1 =0 => x= 3/2 hoặc x =1/3
Mấy bài sau làm tương tự nha
Giải:
Ta có:
\(f\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(2x^4-x^4\right)+\left(-x^2+3x^2\right)+1\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2\right)^2+2.x^2.1+1^2\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2+1\right)^2\)
Vì \(x^2+1\ge1\forall x\)
\(\left(x^2+1\right)^2\ge1>0\forall x\)
Vậy đa thức trên không có nghiệm.
a. Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
\(P\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
b. P(x) - Q(x)=\(\left(5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\right)-\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)\)
=\(5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6+x^5-2x^4+2x^3-3x^2+x-\dfrac{1}{4}\)
=\(\left(5x^5+x^5\right)+\left(-4x^4-2x^4\right)+\left(-2x^3+2x^3\right)+\left(4x^2-3x^2\right)+\left(3x+x\right)+\left(6-\dfrac{1}{4}\right)\)
=\(6x^5-6x^4+x^2+4x+\dfrac{23}{4}\)
c.Ta có:\(P\left(-1\right)=5.\left(-1\right)^5-4.\left(-1\right)^4-2.\left(-1\right)^3+4.\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)+6\)
= -5 -4 +2 +4 -3 +6
= 0
\(Q\left(x\right)=-\left(-1\right)^5+2.\left(-1\right)^4-2.\left(-1\right)^3+3.\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+\dfrac{1}{4}\)
= 1 + 2 +2 +3 +1 +\(\dfrac{1}{4}\)
= \(\dfrac{37}{4}\ne0\)
Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng k là nghiệm của đa thức Q(x)
M (x)- N (x)
= \(3x^4+5x^3-3x^2+4x-2\) - \(2x^4-5x^3+4x^2-4x+5\)
= \(x^4+x^2+3\)
Do \(x^4\ge0\) ( với mọi x )
\(x^2\ge0\) ( với mọi x )
=> \(x^4+x^2+3>0\) ( với mọi x )
Vậy M(x) - N(x) vô nghiệm
Ta có:
f(x) = 2x6+3x2+5x3-2x2+4x4-x3+1-4x3-x4.
f(x)=2x6+4x4-x4+5x3-x3-4x3+3x2-2x2+1
f(x)=2x6+3x4+x2+1
Vì 2x6\(\ge\)0
3x4\(\ge\)0
x2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)2x6+3x4+x2+1\(\ge\)1
Do đó f(x) ko có nghiệm
t lm đúng m thấy chưa