Question

[Vương Hạ Thiên]

Cho đa thức bậc hai: f(x) = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là những hằng số.

a) Biết a + b + c = 0. Chứng minh f(x) có một nghiệm là x = 1, áp dụng để tìm các nghiệm của đa thức f(x) = 8x² – 6x – 2.

b) Biết a – b + c = 0. Chứng minh f(x) có một nghiệm là x = –1, áp dụng để tìm các nghiệm của đa thức f(x) = 7x² + 11x + 4

Answer 1

[Mv Y]

Từ a+b+c=0 ta có b= -(a+c) (*)
Thay (*) vào pt bậc 2 ta có
ax^2 - (a+c)x + c = 0
ax^2 - ax -cx + c = 0
ax(x -1)- c(x-1) = 0
(x -1)(ax-c) = 0
Vậy x-1=0 hay x=1
ax-c =0 hay x= c/a