Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: x=2 là nghiệm của A(x)
=> A(2) = 22 + a.2 + b =0
=> 4 + a.2 + b =0
=> b = -4 - a.2
ta có: x = 3 là nghiệm của A(x)
=> A(3) = 32 +a.3 + b = 0
=> 9+ a.3 + b = 0
thay số: 9+ a.3 - 4-2.a = 0
( 9-4) + (a.3-2.a) = 0
5 + a = 0
=> a = -5
mà b = 4-a.2 = 4 - (-5).2 = 4 + 10 = 14
=> b = 14
KL: a = -5; b= 14
phần b bn lm tương tự nha!
f(x)=0
<=>(x-1)(x+2)=0
<=>x-1=0 hoặc x+2=0
<=>x=1 hoặc x=-2
tiếp theo thay vô làm
Ta có :
+) \(f\left(1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow1^3+a.1^2+b.1-2=0\)
\(\Leftrightarrow1+a+b-2=0\)
\(\Leftrightarrow a+b-1=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=1\left(1\right)\)
+) \(f\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^3+a.\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow-1+a-b-2=0\)
\(\Leftrightarrow a-b-3=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=3\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=1+3\)
\(\Leftrightarrow2a=4\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
\(\Leftrightarrow b=-1\)
Vậy ..
-1 và 1 là nghiệm của đa thức A(x)
\(\Rightarrow A\left(1\right)=1+a+b-2=0\Rightarrow a+b=1\)
\(\Rightarrow A\left(-1\right)=-1+a-b-2=0\Rightarrow a-b=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=4\\2b=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 2, b = -1
Ta có: \(A\left(x\right)=x^3+ax^2+bx-2\)
Và \(A\left(-1\right)=0\Rightarrow\left(-1\right)^3+a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)-2=0\)
\(\Rightarrow a-b-3=0\Rightarrow b=a-3\left(1\right)\)
Và \(A\left(1\right)=0\Rightarrow1^3+a\cdot1^2+b\cdot1-2=0\)
\(\Rightarrow a+b-1=0\Rightarrow a+b=1\left(2\right)\)
Thay \(\left(1\right)\) vào \(\left(2\right)\) ta có:
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow a+a-3=1\Leftrightarrow2a=4\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow b=a-3=2-3=-1\)
Vậy đa thức cần tìm là \(x^3+2x^2-x-2\)