K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 5 2022

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Ta có: \(f\left(1\right)=a+b+c;f\left(-1\right)=a-b+c\)

Khi \(a+b+c=0\Rightarrow f\left(1\right)=0\Rightarrow x=1\) là nghiệm đa thức

Khi \(a-b+c=0\Rightarrow f\left(-1\right)=0\Rightarrow x=-1\) là nghiệm đa thức

Vậy đa thức có ít nhất 1 nghiệm.

9 tháng 1 2020

Bài 3:

a)

Chúc em học tốt!

14 tháng 8 2015

a,a+b+c=0 <=>c=-a-b

Khi đ f(x)=ax^2+bx-a-b

f(x)=a(x^2-1)+b(x-1)=(x-1)(ax+a+b)

=>f(x) có nghiệm x=1

b,a-b+c=0 <=>c=b-a

Khi đó f(x)=ax^2+bx+b-a

f(x)=a(x^2-1)+b(x+1)=(x+1)(ax-a+b)

=>f(x) có nghiệm x=-1

 

11 tháng 4 2017

a. Ta có: \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\)

\(f\left(1\right)=a+b+c\)

Mà theo đề bài có a+b+c=0

=>\(f\left(1\right)=0\)

x=1 là một nghiệm của đa thức f(x)

Phần b bạn làm tương tự nhé

15 tháng 8 2015

a) Thay x = 1 ta có :

F(1) = a.1^2 + b.1 + c = a + b + c = 0 

Vậy x = 1 là nghiệm của f(x)

b) thay x = -1 ta có :

f(-1) = a. (-1)^2 + b.(-1) + c 

       = a - b + c = 0 

VẬy x = -1 là nghiệm của f(x) nếu a - b + c = 0

4 tháng 8 2017

a) Ta có: f(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)

b) Ta có: f(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c = 0

Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức f(x).

29 tháng 11 2023

Bài 4:

\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2019\)

=>\(125a+25b+25c+d-64a-16b-4c-d=2019\)

=>\(61a+9b+21c=2019\)

\(f\left(7\right)-f\left(2\right)\)

\(=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d\)

\(=335a+45b+5c\)

\(=5\left(61a+9b+21c\right)=5\cdot2019\) là hợp số