Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: x+3z+x+2y=8+9
⇒2x+2y+3z=17
⇒2x+2y+2z+z=17
⇒2(x+y+z)=17−z
Mà x+y+z có GTLN
⇒17−z cũng có GTLN
Mà z≥0⇒−z≤0
⇒17−z≤17
⇒17−z đạt GTLN là 17 tại z=0
+) x+3z=8
Thay z=0
⇒x+0=8
⇒x=8
+) x+2y=9
Thay x=8
⇒8+2y=9
⇒2y=1
⇒y=12
Vậy x=8;y=12;z=0
\(a,x^2+x+1=x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\left(\forall x\right)=>pt\) vô nghiệm
\(b,A=26x+3y+2015z=17x+9x+3y+1008z+1007z\)
\(=8x+9x+3y+1008z+9x+1007z\)
\(=29+9+9x+1008z-z\)
\(=38+9-z=47-z\)\(\le47\)
dấu'=' xảy ra\(< =>z=0\)
\(=>Max\left(A\right)=47< =>z=0\left(x,y,z\ge0\right)\)
a) \(x^2+x+1\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\forall x\)
Do đó đa thức vô nghiệm
Từ giả thiết suy ra (ay+bx)/xy = (bz+cy)/yz =(cx+az)/xz hay a/x =b/y =c/z.
dặt x/a =y=b =z/c =k suy ra x =ak; y=bk; z=ck. thay vào biểu thức bài cho tìm được k=1/2
vậy x =a/2; y=b/2; z=c/2
\(\frac{xy}{ay+bx}\)=\(\frac{yz}{bz+cy}\)=\(\frac{zx}{cx+az}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{xyz}{ayz+bxz}\)=\(\frac{xyz}{bzx+cyx}\)=\(\frac{zyx}{cxy+azy}\)
\(\Rightarrow\)\(ayz+bxz=bzx+cyx=cxy+azy\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}ayz+bxz=bxz+cyx\\bzx+cyx=cxy+azy\\ayz+bxz=cxy+azy\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}ayz=cyx\\bzx=azy\\bxz=cxy\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}az=cx\\bx=ay\\bz=cy\end{cases}\left(2\right)}\)
thay (2) vào (1)
\(\Rightarrow\)\(\frac{xy}{2ay}\)=\(\frac{yz}{2bz}\)=\(\frac{zx}{2cx}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}\)\(=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2a}\right)^2=\left(\frac{y}{2b}\right)^2=\left(\frac{z}{2c}\right)^2\)
\(\Rightarrow\text{}\text{}\)\(\frac{x^2}{4a^2}=\frac{y^2}{4b^2}=\frac{z^2}{4c^2}\)
theo quy luật của dãy số bằng nhau, nên
\(\frac{x^2}{4a^2}=\frac{y^2}{4b^2}=\frac{z^2}{4c^2}=\)\(\frac{x^2+y^2+z^2}{4a^2+4b^2+4c^2}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)}{4\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{1}{4}\left(4\right)\)
từ (3) và (4)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{2}\\y=\frac{b}{2}\\c=\frac{c}{2}\end{cases}}\)
x=1, y=7
các bạn sửa A=26x+3y+2015z nha