TQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HC
0
TH
3
4 tháng 7 2017
\(\hept{\begin{cases}a=12\\b=11\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=11\\b=12\end{cases}}\)
Ta có \(a^2+b^2=11^2+12^2=265\)
Hoặc \(a^2+b^2=12^2+11^2=265\)
.. Kết bạn với mình nha
DP
4 tháng 7 2017
Ta có :
a . b = 132 => a = \(\frac{132}{b}\).Thay a = \(\frac{132}{b}\)vào biểu thức a + b = 23 ta được :
\(\frac{132}{b}+b=23\)\(\Leftrightarrow\frac{132+b^2}{b}=23\)\(\Leftrightarrow b^2-23b+132=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=12\\b=11\end{cases}}\)
Với b = 12 => a = 132 : 12 = 11 => \(a^2+b^2=11^2+12^2=265\)
Với b = 11 => a = 132 : 11 = 12 => \(a^2+b^2=12^2+11^2=265\)
Đáp số: \(a^2+b^2=265\)
NV
0
4 tháng 7 2017
Ta có:a+b=23\(\Rightarrow\)(a+b)2=232
\(\Rightarrow\)(a+b)2=529\(\Rightarrow\)a2+2ab+b2=529
\(\Rightarrow\)a2+b2=529-2.132
\(\Rightarrow\)a2+b2=529-264\(\Rightarrow a^2+b^2=265\)
4 tháng 7 2017
Ta có: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
Thay a+b=23 ,a.b=132 vào biểu thức ta có:
23^2=a^2+b^2+2.132
529=a^+b^2+264
529-264=a^2+b^2
265 =a^2+b^2
Vậy a^2+b^2=265
k mik nha bạn
FT
0
TA
1
4 tháng 7 2019
\(a^2+b^2=13\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab-2ab=13\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=13\)
Mà \(a+b-ab=-1\Leftrightarrow ab=a+b+1\)Thay vào phương trình trêm ta có:
\(\left(a+b\right)^2-2\left(a+b+1\right)=13\)
<=> \(\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right)+1=16\)
<=> \(\left(a+b+1\right)^2=4^2\)
<=> \(a+b+1=\pm4\)=> \(ab=\pm4\)
Ta lại có: \(a^2+b^2=13\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+2ab=13\)
+) Với ab=4
thay vào ta có: \(\left(a-b\right)^2+8=13\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=5\Leftrightarrow\left|a-b\right|=\sqrt{5}\)
=> \(P=\left|a^3-b^3\right|=\left|\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)\right|=\left|a-b\right|\left|a^2+b^2+ab\right|\)
\(=\sqrt{5}\left(13+4\right)=17\sqrt{5}\)
+) Với ab=-4 . Em làm tương tự nhé!
NV
0
BM
2
15 tháng 5 2018
Ta có : \(a^2+b^2+c^2=2016\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=2016^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=2016^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2016^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)\)
Lại có : \(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2016+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=-2016\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=-1008\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=\left(-1008\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1008^2\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=1008^2\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1008^2\)
Nên : \(A=a^4+b^4+c^4=2016^2-2.1008^2=4064251,587\)
Answer:
a/ \(a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=2.10\)
\(=20\)
b/ \(a^4+b^4\)
\(=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2\)
\(=8^2-2.4\)
\(=56\)