Question

[tuan tran]

Cho các số a, b, c không âm thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\)

Tính giá trị của biểu thức \(a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}\)

Answer 1

[Học Sinh Ham Chơi]

Ta có :

a^2>hoặc=0(vì mang số mũ dương)

Tương tự => b^2 và c ^2 như a^2

mà a^2+b^2+c^2=1=>a=b=c=1

=> a^2016+b^2017+c^2018=1

Answer 2

[zZz Cool Kid_new zZz]

Mình nghĩ \(a+b+c=1\) nữa chắc oke hơn :3

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

\(\Rightarrow1-3abc=1-ab-bc-ca\Rightarrow3abc=ab+bc+ca\)

\(1=\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(=1+2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca=0\Rightarrow3abc=0\)

Nếu \(a=0\Rightarrow b+c=1;b^2+c^2=1;b^3+c^3=1\)

\(\Rightarrow b^2+2bc+c^2=1\Rightarrow2bc=0\Rightarrow b=0\left(h\right)c=0\)

Cứ tiếp tục thì sẽ ra nhá :))