Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu bài là các phân số 7/(n+9), 8/(n+10), 9/(n+11), ... ,31/(n+33) thì đơn giản => (n + 2) không chia hết cho 7, 2, 3, 5, ...., 31, tức không chia hết cho bất cứ số nguyên tố nào <= 31. => (n + 2) nhỏ nhất khi = số nguyên tố nhỏ nhất nhưng > 31 tức = 37 (mọi số giữa 2 số nguyên tố liên tiếp p_k và p_(k+1) do là hợp số nên phải có ít nhất 1 ước số nguyên tố <= p_k nên thậm chí không cần thử xem có nên loại 32, 33, ..., 36 hay không - loại ngay không cần "suy nghĩ") => n = 37 - 2 = 35
Giải: Các phân số trên có dạng: a/{a+(n+2)} vì các phân số tối giản nên a và (n+2) nguyên tố cùng nhau
Vì {a+(n+2)-a}= n+2 với
a=6,7,8,...,35
Do đó (n+2) nguyên tố cùng nhau với các số 6,7,8,..,35
Số tự nhiên (n+2) nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37, ta có:
(n+2)=37-> n=35
Vậy số tự nhiên cần tìm là n=35