Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=xyz-xy^2-xz^2=-x\left(y^2-yz+z^2\right)\)
\(B=y^3+z^3=\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)\)
Lại có \(x-y-z=0\)\(\Leftrightarrow\)\(y+z=x\)
\(\Rightarrow\)\(B=\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)=x\left(y^2-yz+z^2\right)\) là số đối của \(A\) ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
Ta có x-y-z=0=> x=y+z
=> A= x(yz-y^2-z^2) thay x=y+z vào A ta được
A= (y+z)(yz-y^2-z^2)=y^2z-y^3-z^2y+yz^2-zy^2-z^3=-y^3-z^3
mà B=y^3+z^3
=> A+B=-y^3-z^3+y^3+z^3=0(dpcm)
Ta có: x - y - z = 0 suy ra x = y + z (1)
Thay (1) vào biểu thức A ta được:
A = \(\left(x+y\right)\left(zy-y^2-z^2\right)\)
= \(y^2z-y^3-yz^2+yz^2-y^2z-z^3\)
= \(-\left(y^3+z^3\right)\)
= - B
Vậy A và B là hai đa thức đối nhau.
Bài này có thể làm theo 2 cách bạn ak.
Cách 1. Vì \(x-y-z=0\Rightarrow x=y+z\)
Ta có : A = x(yz – y2 – z2) = (y + z)(yz – y2 – z2)
= y2z – y3 – yz2 + yz2 – y2z – z3 = -y3 – z3 = -B.
Do đó A và B là hai số đối nhau.
hay A=-1B
Cách 2. Vì x – y – z = 0 nên x – y = z, x – z = y.
Xét A + B = xyz – xy2 - xz2 + y3 + z3 = xyz – (xy2 – y3) – (xz2 – z3)
= xyz – y2(x – y) – z2(x – z) = xyz – y2z – z2y = yz(x – y – z)
= yz.0 = 0.
Do đó A và B là hai số đối nhau.
hay A=-1B
Thank you ha