Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, A là phân số chỉ khi \(2n-4\ne0\Rightarrow n\ne2\)
b, A \(\in Z\)\(\Leftrightarrow2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4=6\Rightarrow6⋮2n-4\)
Vì \(2n-4\)là số chẵn nên :
\(2n-4=-6\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\text{và }A=0\)
\(2n-4=-2\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\text{và }A=-2\)
\(2n-4=2\Rightarrow2n=6\Rightarrow n=3\text{và }A=4\)
\(2n-4=6\Rightarrow2n=10\Rightarrow n=5\text{và }A=2\)
Vậy ....
a) Để A là phân số thì : 2n - 4 ≠ 0=>n ≠ 2
Vậy với n ≠ 2 thì A là phân số
b) Ta có A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2
Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)
n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1
Vậy n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.
a)Để A là phân số.
=>2n-4 khác 0
=>2n khác 4
=>n khác 2
Vậy n khác 2 thì A là phân số.
b)Để A là số nguyên.
=>2n+2 chia hết cho 2n-4
=>2n-4+4+2 chia hết cho 2n-4
=>(2n-4)+6 chia hết cho 2n-4
=>6 chia hết cho 2n-4
=>2n-4=Ư(6)=(-1,-2,-3,-6,1,2,3,6)
Vì 2n-4=2.(x-2) là số chẵn.
=>2n-4=(-2,-6,2,6)
=>2n=(2,-2,6,10)
=>n=(1,-1,3,5)
Vậy n=1,-1,3,5 thì A là số nguyên.
a) Để A là một phân số
=> 2n-4 khác 0
=>2n khác 4
=> n khác 2
Vậy n khác 2 và n thuộc n thì A là một phân số .
b) Để A là số nguyên
=>2n+2 chia hết cho 2n-4
=>2n-4+6 chia hết cho 2n-4
Vì 2n-4 chia hết cho 2n-4
=> 6 chia hết cho 2n-4
=> 2n-4 thuộc Ư(6)
=> 2n-4 thuộc tập hợp 1;2;3;6;-1;-2;-3;-6
=>2n thuộc tập hợp 5;6;7;10;3;2;1;-2
=> n thuộc tập hợp 5/2;3;7/2;5;3/2;1;-1
Vì n thuộc N => n thuộc tập hợp 3;5;1
Sau đó bạn thử lại với từng trường hợp của n rồi kết luận là n thuộc tập hợp 3;5;1
Bạn bạn ơi hãy tk cho mik nha ! Mik đang âm điểm nek .
CHÚC CÁC BẠN HỌC THẬT TỐT ^.^
a) A là phân số khi và chỉ khi mẫu 2n - 1 khác 0
Nhưng do n thuộc Z nên 2n - 1 luôn khác 0 với mọi n
Vậy A luôn là phân số với n thuộc Z
b) \(\text{A}=\frac{\left(2n-1+3\right)}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right)}{\left(2n-1\right)}+\frac{3}{\left(2n-1\right)}=1+\frac{3}{\left(2n-1\right)}\)
Do \(1\in Z\)nên \(A\in Z\)thì \(\frac{3}{\left(2n-1\right)}\in Z\text{ hay}3⋮2n-1\)
=> 2n - 1 là Ư(3)
\(\Rightarrow2n-1=\pm1;\pm3\)
\(\Rightarrow2n=0;\pm2;4\)
\(\Rightarrow n=0;\pm1;2\)
\(\Rightarrow n=0;\pm1;2\)thì A là số nguyên
a, Để A là phân số thì
\(\Leftrightarrow2n-4\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne2\)thì A là phân số
Vậy n\(\ne2\)thì A là phân số
b, Để A nhân giá trị nguyên thì
\(\Leftrightarrow2n+2⋮2n-4\)
\(\Rightarrow2\left(n-2\right)+6⋮2n-4\)
\(\Rightarrow6⋮2n-4\)vì \(2\left(n-2\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Vì 2n-4 là số chẵn nên loại trường hợp số lẻ
\(\Rightarrow2n-4=\left\{\pm2;\pm6\right\}\)
Ta có bảng giá trị
| 2n-4 | -2 | 2 | -6 | 6 |
| 2n | 2 | 6 | -2 | 10 |
| n | 1 | 3 | -1 | 5 |
Vậy n={1;3;-1;5}
ta có : A= \(\frac{2n+2}{2n-4}\)=\(\frac{2n-4+6}{2n-4}=\frac{2n-4}{2n-4}+\frac{6}{2n-4}\)
= \(1+\frac{6}{2n-4}\)
Để A là số nguyên thì : \(1+\frac{6}{2n-4}\)là số nguyên
=> 2n - 4 \(\in\) Ư( 6 )={ 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 3 ; - 3 ; 6 ; - 6}
2n - 4 =1 2n -4 = - 1 2n - 4 = 2 2n - 4 = - 2
n =\(\frac{5}{2}\) n = \(\frac{3}{2}\) n = 3 n = 2
2n - 4 = 3 2n - 4 = -3 2n - 4 = 6 2n -4 = -6
n = \(\frac{7}{2}\) n = \(\frac{1}{2}\) n = 5 n = -1
mà n là số nguyên nên :
n = {3; 2 ;5 ; -1}
\(\frac{2n+2}{2n-4}\)=\(\frac{2n-4+6}{2n-4}\)=\(1+\frac{6}{2n-4}\)
Để A nguyên thì \(\frac{6}{2n-4}\) nguyên
=>\(2n+6\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
a) A là phân số <=>2n-4\(\ne0\)
<=>2n\(\ne\)4
<=>n\(\ne\)2
b)Với n\(\ne2\)
A=\(A=\dfrac{-4n+2}{2n-4}=\dfrac{-4n+8-6}{2n-4}=\dfrac{-2\left(2n-4\right)-6}{2n-4}=-2+\dfrac{-6}{2n-4}\)
A có giá trị nguyên <=>-6 chia hết cho 2n-4
<=>2n-4 là ước của -6
<=>2n-4\(\varepsilon\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
| 2n-4 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2n | -2 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 10 |
| n | -1 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2.5 | 3 | 3.5 | 5 |
| TM | KTM | TM | KTM | KTM | TM | KTM | TM |