Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,\(M=\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right).\frac{x^2+8x+16}{32}\)
\(M=\left(\frac{4\left(x+4\right)-4\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right).\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\)
\(M=\frac{4x+16-4x+16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}.\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\)
\(M=\frac{32\left(x+4\right)^2}{32\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{x+4}{x-4}\)
b,
Để M = \(\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x-4=3x+12\)
\(\Rightarrow2x=16\Leftrightarrow x=8\)
\(c,\)\(\frac{x+4}{x-4}=\frac{x-4+8}{x-4}\)
\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(8\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right)\)
\(\Rightarrow x-4\in\left(5;3;6;2;8;0;12;-4\right)\)
Vậy để M thuộc Z thì x phải thỏa mãn các điều kiện trên .
a) thay x = -3 vào biểu thức, ta có:
\(A=\frac{\left(-3\right)^2+2.\left(-3\right)}{\left(-3\right)+1}=-\frac{3}{2}\)
b) M = A.B
\(M=\left(-\frac{3}{2}\right)\left(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}+\frac{16}{4-x^2}\right)\)
\(M=-\frac{3\left(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}+\frac{16}{4-x^2}\right)}{2}\)
\(M=-\frac{3.\frac{8}{x+2}}{2}\)
\(M=-\frac{\frac{24}{x+2}}{2}\)
\(M=-\frac{24}{2\left(x+2\right)}\)
\(M=-\frac{12}{x+2}\)
Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)
Thay vào ta được : \(P=x=25\)
Bài 2 :
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
Ta có : Để M=\(\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right)\left(\frac{x^2+8x+16}{32}\right)=0\)
<=> M=\(\left(\frac{4\left(x+4\right)-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\right)\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\right)=0\)
<=>M=\(\left(\frac{4x+16-4x+16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right)\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\right)\)
<=>M=\(\left(\frac{32}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\right)\left(\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\right)\)
<=>M=\(\frac{x+4}{x-4}\)
b) Thay x=\(\frac{-3}{8}\) vào M:
M=\(\frac{x+4}{x-4}=\frac{\frac{-3}{8}+4}{\frac{-3}{8}-4}=\frac{-29}{35}\)
c)Hình như sai!
d)
a, \(A=\left(\frac{3}{x^3+x}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}\)ĐKXĐ : \(x\ne0\)
\(=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4x}{x\left(x^2+1\right)}\right)x=\frac{3-4x}{x\left(x^2+1\right)}.x\)
\(=\frac{3x-4x^2}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{x\left(3-4x\right)}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{3-4x}{x^2+1}\)
b, Theo bài ra ta có : \(\left|x-2\right|=2\)
\(\Leftrightarrow x-2=\pm2\Leftrightarrow x=4;0\)
Thay x = 0 vào phân thức trên : \(\frac{3-4.0}{0^2+1}=\frac{3}{1}=3\)( ktm vì ĐKXĐ : x khác 0 )
Thay x =4 vào phân thức trên : \(\frac{3-4.4}{4^2+1}=\frac{3-16}{16+1}=\frac{-13}{17}\)
Vậy \(A=-\frac{13}{17}\)
a) ĐKXĐ : x3 + x \(\ne0\)
=> x(x2 + 1) \(\ne0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{3}{x^3+x}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}\)
\(=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4x}{x\left(x^2+1\right)}\right).x=\frac{\left(3-4x\right).x}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{3-4x}{x^2+1}\)
b) Khi |x - 2| = 2
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Khi x = 0 => A = \(\frac{3-4.0}{0^2+1}=\frac{-1}{1}=-1\)
Khi x = 4 => A = \(\frac{3-4.4}{4^2+1}=\frac{3-16}{16+1}=\frac{-13}{17}\)