K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2017

a) Tìm điều kiện xác định A và rút gọc A

b) Tìm x để A = -2

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

24 tháng 6 2017

Phân thức đại số

Phân thức đại số

1 tháng 6 2018

rảnh vãi

\(P=\left(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+x+1}+\dfrac{2x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{1}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x\left(x^2+1\right)}{2x}\)

\(=\dfrac{x^3-3x^2+3x-1+2x^2-4x-1+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+1}{2}\)

\(=\dfrac{x^3-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+1}{2}=\dfrac{x^2+1}{2}\)

27 tháng 4 2017

a)\(x\left(2x^2-3\right)-x^2\left(5x+1\right)+x^2\)

=\(2x^3-3x-5x^3-x^2+x^2=-3x^3-3x\)

b) \(3x\left(x-2\right)-5x\left(1-x\right)-8\left(x^2-3\right)\)

\(=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24=-11x+24\)

c) \(\dfrac{1}{2}x^2\left(6x-3\right)-x\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+4\right)\)

\(=3x^3-\dfrac{3}{2}x^2-x^3-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+2=2x^3-\dfrac{3}{2}x^2+2\)

12 tháng 7 2017

\(a,\dfrac{x^2-2x}{x^2-4}=\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x}{x+2}\)

b) \(\dfrac{x^2+5x+4}{x^2-1}=\dfrac{x^2+x+4x+4}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+4}{x-1}\)

c) \(\dfrac{x^4+4}{x\left(x^2+2\right)-2x^2-\left(x-1\right)^2-1}\)

\(=\dfrac{x^4+4x^2-4x^2+4}{x^3+2x-2x^2-x^2+2x-1-1}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+2\right)^2-4x^2}{\left(x^3+2x-2x^2\right)-\left(x^2-2x+2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)}{x\left(x^2+2-2x\right)-\left(x^2+2-2x\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2+2x}{x-1}\)

Bài 2:

a) \(\left(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}\right):\dfrac{4x}{10x-5}\)

\(=\dfrac{\left(2x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}.\dfrac{5\left(2x-1\right)}{4x}\)

\(=\dfrac{8x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}.\dfrac{5\left(2x-1\right)}{4x}\)

\(=\dfrac{10}{2x+1}\)

b) \(\left(\dfrac{1}{x^2+x}-\dfrac{2-x}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{x}+x-2\right)\)

\(=\dfrac{1-2x+x^2}{x\left(x+1\right)}:\dfrac{1+x^2-2x}{x}\)

\(=\dfrac{1}{x+1}\)

c) Trong ngoặc giữa hai phân số là dấu gì vậy ?

14 tháng 7 2017

là dấu cộng

a: \(=6x^4-9x^3+3x^2-4x^3+6x^2-2x+10x^2-15x+5\)

\(=6x^4-13x^3+19x^2-17x+5\)

b: \(=6x^4-\dfrac{9}{4}x^3-\dfrac{9}{2}x^2-\dfrac{8}{3}x^3+x^2+2x-\dfrac{20}{3}x^2+\dfrac{5}{2}x+5\)

\(=6x^4-\dfrac{59}{12}x^3-\dfrac{67}{6}x^2+\dfrac{9}{2}x+5\)

c: \(=3x^4-\dfrac{9}{8}x^3-\dfrac{3}{4}x^2+8x^3-3x^2-6x-\dfrac{4}{3}x^2+\dfrac{1}{2}x+1\)

\(=3x^4-\dfrac{55}{8}x^3-\dfrac{25}{12}x^2-\dfrac{11}{2}x+1\)

b: \(=\left[\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\dfrac{x+1-3x^2-3x}{3x}\right]\cdot\dfrac{x}{x+1}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\dfrac{-3x^2-2x+1}{3x}\right)\cdot\dfrac{x}{x+1}\)

\(=\dfrac{2x+2+6x^2+4x-2}{3x\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x}{x+1}\)

\(=\dfrac{6x^2+6x}{3\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{1}{x+1}\)

\(=\dfrac{6x\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2x}{x+1}\)

c: \(VT=\left[\dfrac{2}{\left(x+1\right)^3}\cdot\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\cdot\dfrac{1+x^2}{x^2}\right]\cdot\dfrac{x^3}{x-1}\)

\(=\left(\dfrac{2}{x\left(x+1\right)^2}+\dfrac{x^2+1}{x^2\cdot\left(x+1\right)^2}\right)\cdot\dfrac{x^3}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x+x^2+1}{x^2\cdot\left(x+1\right)^2}\cdot\dfrac{x^3}{x-1}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}\cdot\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{x}{x-1}\)

30 tháng 11 2018

ĐKXĐ : \(x\ne\left\{1;0\right\}\)

a) \(P=\left(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\dfrac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{2x}{x^3+x}\)

\(P=\left(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+x+1}-\dfrac{1-2x^2+4x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{1}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x\left(x^2+1\right)}{2x}\)

\(P=\left(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{1-2x^2+4x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{x^2+1}{2}\)

\(P=\left(\dfrac{\left(x-1\right)^3-1+2x^2-4x+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{x^2+1}{2}\)

\(P=\left(\dfrac{x^3-3x^2+3x-1-1+2x^2-4x+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{x^2+1}{2}\)

\(P=\left(\dfrac{x^3-1}{x^3-1}\right)\cdot\dfrac{x^2+1}{2}\)

\(P=1\cdot\dfrac{x^2+1}{2}\)

\(P=\dfrac{x^2+1}{2}\)

b) Vì \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Mà ĐKXĐ \(x\ne0\)

=> ... đến đây ko biết làm :v haha

AI BIẾT LÀM HỘ ĐI

Cái này mk chưa học nên cx chưa rõ cách làm chính xác mong bạn thông cảm :)

3 tháng 1 2018

=\(\dfrac{1}{x\left(2-x\right)}\)(bổ sung thêm cho hoàn thiện)