Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{-5}{x^2+x-6}+\frac{-1}{x-2}\)
=\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x^2+x-6}+\frac{-5}{x^2+x-6}+\frac{-1\left(x+3\right)}{x^2+x-6}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-1\left(x+3\right)}{x^2+x-6}\)
=\(\frac{x^2-4-5-x-3}{x^2+x-6}=\frac{x^2-x-12}{x^2+x+6}\)
\(\frac{x^2-x-12}{x^2+x-6}=\frac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
Để giá trị của PT A được xác định thì \(\left(x-2\right)\ne0\)và \(\left(x+3\right)\ne0\)
=> \(x\ne2\) và \(x\ne-3\) thì PT được xác định
Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy
Bài 4:
\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
a) DK x khác +-1
b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)
c) x+1 phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))
1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )
=> ko có gía trị nào của x để A=0
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
để A xác định
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x^2\ne4\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(A=\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}-\frac{5x-6}{x^2-4}\)
\(A=\frac{4.x-8}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}+\frac{3.x+6}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}-\frac{5x-6}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)
\(A=\frac{4x-8+3x+6-5x+6}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}=\frac{2.\left(x+2\right)}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}=\frac{2}{x-2}\)
\(\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}-\frac{5x-6}{x^2-4}=\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}-\frac{5x-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{4x-8}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{3x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x-8+3x+4-5x+6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{2x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2x+2}{x^2-4}\)
C, \(x=4\Rightarrow A=\frac{2x+2}{x^2-4}=\frac{-6}{12}=\frac{-1}{2}\)
d, \(A\inℤ\Leftrightarrow2x+2⋮x^2-4\Leftrightarrow2x^2+2x-2x^2+8⋮x^2-4\Leftrightarrow2x+8⋮x^2-4\)
\(\Leftrightarrow2x^2+8x⋮x^2-4\Leftrightarrow16⋮x^2-4\)
\(x^2-4\inℕ\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{0;4;12\right\}\)
Thử lại thì 12 ko là số chính phương vậy x=0 hoặc x=2 thỏa mãn
mk học lớp 6 mong mn thông cảm nếu có sai sót
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
b: \(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)
c: Thay x=-2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-2-1}{-2+1}=\dfrac{-3}{-1}=3\)
ĐKXĐ: \(x\ne-5;0\)
\(A=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x.\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2+2x\right).x}{2x.\left(x+5\right)}+\frac{2.\left(x+5\right).\left(x-5\right)}{2x.\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+2x^2}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2.\left(x^2-25\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x-1}{2}\)
b. \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=0\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(A=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x-4=2\Leftrightarrow4x-6=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
c. Với x=0 thì \(A=\frac{0-1}{2}=-\frac{1}{2}\)
Với x=2 thì: \(A=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}\)
d. \(A>0\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}>0\Rightarrow\left(x-1\right).2>0\Rightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\)
\(A< 0\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}< 0\Leftrightarrow\left(x-1\right).2< 0\Leftrightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1;x\ne-5,0\)
e. \(A=\frac{x-1}{2}\inℤ\Rightarrow x-1\in Z\Rightarrow x\inℤ\)
Và \(\left(x-1\right)⋮2\Rightarrow x:2dư1\)
Vậy \(A\in Z\Leftrightarrow x\inℤ\)và x chia 2 dư 1
\(a,ĐK:x\ne\pm2\\ b,A=\dfrac{5x+10+14x-28-20}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{19\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{19}{2\left(x+2\right)}\\ c,x=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow A=\dfrac{19}{2\left(2-\dfrac{1}{2}\right)}=\dfrac{19}{2\cdot\dfrac{3}{2}}=\dfrac{19}{3}\)