Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Ta có:
3A = 3^2 + 3^3+3^4+...+3^101
=> 3A-A= (3^2+3^3+3^4+...+3^101) - (3+3^2+3^3+...+3^100)
<=> 2A= 3^101-3
=> 2A +3 = 3^101
Mà 2A+3=3^n
=> 3^101 = 3^n => n=101
2. M=3+32+33+34+...+3100
=>3M=32+33+34+35+...+3101
=>3M-M= 3101-3 ( chỗ này bạn tự làm được nhé)
=> M=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)
a) Ta co : 3101=(34)25 .3=8125.3
Bạn học đồng dư thức rồi thì xem:
Vì 81 đồng dư với 1 (mod 8) => 8125 đồng dư với 1 (mod 8)=> 8125.3 đồng dư với 1.3=3(mod 8)
=> 8125.3-3 đồng dư với 3-3=0 (mod 8)=> 8125.3-3 chia hết cho 8
=>\(\frac{81^{25}.3-3}{2}\)chia hết cho 4=> M chia hết cho 4 (1)
Ma M=3101-3 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => M chia hết cho 12
b)\(2\left(\frac{3^{101}-3}{2}\right)+3=3^n\)
=> 3101-3 +3 =3n
=> 3101=3n=> n = 101
Ta có: A = 1 + 2 + 22 + 23 + ..... + 229 + 230
=> 2A = 2.(1 + 2 + 22 + 23 + ..... + 229 + 230)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ..... + 229 + 231
=> 2A - A = 231 - 1
=> A = 231 - 1
=> A + 1 = 231
=> 2n + 4 = 231
=> n + 4 = 31
=> n = 31 - 4
=> n = 27
A = 1 + 3 + 32 + 33+..........+349+350
3A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 350 + 351
3A - A = ( 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 350 + 351 ) - ( 1 + 3 + 32 + 33+..........+349+350 )
2A = 351 - 1
A = ( 351 - 1 ) : 2
a,A=3+32+33+34+...+31003A=32+33+34+35+31013A−A=2A=3101−3⇒2A+3=3101=34.25+1⇒n=25
a , Ta có :
M = 3 + 32 + ... + 3100
= 3 . ( 1 + 3 ) + ... + 399 . ( 1 + 3 )
= 3 . 4 + ...... + 399 . 4
= 4 . ( 3 + ... + 399 ) \(⋮\)4
a , M = 3 + 32 + ... + 3100
= 1 . ( 3 + 32 ) + ... + 398 . ( 3 + 32 )
= 1 . 12 + ... + 398 . 12
= 12 . ( 1 + ... + 398 ) \(⋮\)12
đáp án là 8955
Câu a tìm ra tận cùng bằng 5 hay c = 5
Câu b Tìm ra d bằng 0 hoặc 5
Câu c ta sẽ giới han a và b và tìm ra ab= 89
Và abcd = 8955
Ta có: \(A=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{102}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{102}\right)-\left(3+3^2+...+3^{101}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{102}-3\)
\(\Leftrightarrow3^{2n}=2A+3=3^{102}\)
\(\Rightarrow2n=102\)
\(\Rightarrow n=51\)