NL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
2
19 tháng 3 2017
\(n^2+4=\left(n^2-1\right)+5=\left(n-1\right)\left(n+1\right)+5\)
Vì \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮n+1\forall x\in N\)
Để \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)+5⋮n+1\Leftrightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left(1;5\right)\)
\(\Rightarrow n=\left(0;4\right)\)
TT
3
15 tháng 6 2017
n2 + 4 chia hết cho n + 1
<=> n2 - 1 + 5 chia hết cho n + 1
<=> (n - 1)(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1
Vì (n - 1)(n + 1) chia hết cho n + 1 với mọi n thuộc Z
Để (n - 1)(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1 <=> 5 chia hết cho n + 1
Hay n + 1 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n = { - 6; - 2; 0; 4 } Mà n thuộc N* nên n = 4
Vậy với n = 4 thì n2 + 4 chia hết cho n + 1 .
15 tháng 6 2017
Vì \(n^2+4⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)=) \(n.\left(n+1\right)⋮n+1\)=) \(n^2+n⋮n+1\)
=) \(\left(n^2+4\right)-\left(n^2+n\right)⋮n+1\)
=) \(n^2+4-n^2-n⋮n+1\)
=) \(4-n⋮n+1\)
Có \(4-n⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)
=) \(\left(4-n\right)+\left(n+1\right)⋮n+1\)
=) \(4-n+n+1⋮n+1\)
=) \(5⋮n+1\)=) \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)
=) \(n=4\)( Vì \(n\in N\)* )
17 tháng 1 2017
a) 3n - 1 chia hết cho n - 2
3n - 6 + 6 - 1 chia hết cho n - 2
3.(n - 2) + 5 chia hết cho n - 2
=> 5 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}
Ta có bảng sau :
| n - 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 3 | 1 | 7 | -3 |
b) Giống a
c) n - 4 chia hết cho n - 1
n - 1 - 3 chia hết cho n - 1
=> -3 chia hết cho n - 1
=> n -1 thuộc Ư(-3) = {1; -1; 3 ; -3}
Còn lại giống câu a
d) n2 + 4 chia hết cho n2 + 1
n2 + 1 + 3 chia hết cho n2 + 1
=> 3 chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3; -3}
Còn lại giống a
23 tháng 2 2018
n - 4 \(⋮\)n - 1
=> n - ( 1 + 3 ) \(⋮\)n - 1
=> ( n - 1 ) + 3 \(⋮\)n - 1
=> 3 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }
Với n - 1 = 1 => n = 2
Với n - 1 = -1 => n = 0
Với n - 1 = 3 => n = 4
Với n - 1 = -3 => n = -2
Vậy : n\(\in\){ 2 ; 0 ; 4 ; ;-2 }
PH
19 tháng 12 2015
Ta có:n2+4 chia hết cho n+1
\(\Rightarrow\)n2+4+(n+1)chia hết cho n+1
mà n2+4+(n+1)=(n2+n)+(4+1)=n(n+1)+5
Vì n+1 chia hết cho n+1 nên n(n+1) chia hết cho n+1\(\Rightarrow\)5 chia hết cho n+1
\(\Rightarrow\)n+1 \(\in\)Ư(5)mà Ư(5)={1;5}
Với n+1=1 thì n=0
Với n+1=5 thì n=4
Vậy n={0;4}