Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Dấu hiệu: Thời gian làm bài tập của 30 học sinh.
b.
| Giá trị (x) | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 | 14 | |
| Tần số (n) | 4 | 3 | 8 | 8 | 4 | 3 | N = 30 |
Nhận xét:
- Có 4 học sinh làm bài nhanh nhất (3 phút).
- Có 3 học sinh làm bài lâu nhất (14 phút).
- Số học sinh làm bài trong 8, 9 phút chiếm đa số.
c.
x = \(\frac{5\times4+7\times3+8\times8+9\times8+10\times4+14\times3}{30}\)
\(\approx\)8,63
Mốt của dấu hiệu là: Mo = 8 và 9
a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 30 học sinh
b/ Lập bảng tần số
| giá trị (x) | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 | 14 | |
| tần số (n) | 4 | 3 | 8 | 8 | 4 | 3 | N=30 |
* nhận xét
- Thời gian làm bài ít nhất là 5 phút (có 4 học sinh)
- Thời gian làm bài nhiều nhất là 14 phút ( có 3 học sinh)
- thời gian làm bài nhiều nhất là 14 phút (có 8 học sinh)
c/ tính trung bình cộng
\(\)\(X=\frac{5.4+7.3+8.8+9.8+10.4+14.3}{30}\approx8,63\)
VẬY số trung bình cộng là 8,63
bài toán có hai mốt: M0=8 & M0=9
d/ tự vẽ
e/ Khi mỗi giá trị của dấu hiệu đều giảm 1,5 lần thì số TBC mới giảm 1,5 lần
Nếu mỗi giá trị của dấu hiệu tăng 2 đơn vị thì số TBC tăng thêm 2 đơn vị
mỗi giá trị của dấu hiệu giảm đi b đơn vị thì trung bình cộng mới là:
\(X'=\frac{\left(x_1-b\right)n_1+\left(x_2-b\right)n_2+...+\left(x_k-b\right)n_k}{N}=\frac{x_1n_1-bn_1+x_2n_2-bn_2+...+x_kn_k-bn_k}{N}\)
\(=\frac{\left(x_1n_1+x_2n_2+...+x_kn_k\right)-b\left(n_1+n_2+...+n_k\right)}{N}=\frac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_kn_k}{N}-\frac{b.N}{N}\)
\(=X-b\)
Vậy nếu mỗi giá trị của dấu hiệu giảm đi b đơn vị (tần số tương ứng vẫn không thay đổi) thì số trung bình cộng cũng giảm đi b đơn vị
Ta có : 2.3=6
3.4=12
4.5=20
5.8=40
6.6=36
7.2=14
8.9=72
a.3=3a
=> Tổng = 200+3a
Mà số TBC = 5,75
=> Số a là : (200+3a) : 40 = 5,75
200+3a = 5,75.40
200+3a = 230
3a = 30
=> a= 10
Ta có:
\(\overline{X}=\frac{5.2+6.5+9.n+10.1}{2+5+n+1}=6,8\)
\(\Rightarrow\overline{X}=\frac{10+30+9n+10}{8+n}=6,8\)
\(\Rightarrow\overline{X}=\frac{50+9n}{8+n}=6,8\)
\(\Rightarrow6,8.\left(8+n\right)=50+9n\)
\(\Rightarrow54,4+6,8n=50+9n\)
\(\Rightarrow54,4-50=9n-6,8n\)
\(\Rightarrow4,4=2,2n\)
\(\Rightarrow n=2\)
Ta có : m + n + 8 + 2 + 5 = 20
=> m + n = 20 - 5 - 2 - 8 = 5
=> m + n = 5 (1)
Vì \(\overline{x}=3,15\)nên \(\frac{m+2n+3\cdot8+4\cdot2+5\cdot5}{20}=3,15\)
=> \(\frac{m+2n+24+8+25}{20}=\frac{315}{100}\)
=> \(\frac{m+2n+57}{20}=\frac{63}{20}\)
=> \(m+2n+57=63\)
=> \(m+2n=63-57=6\)
=> m + 2n = 6
=> m + n + n = 6 (2)
Từ (1) và (2) ta có : \(\orbr{\begin{cases}m+n=5\\m+n+n=6\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}m+n=5\\5+n=6\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}m+n=5\\n=6-5=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}m+1=5\\n=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}m=4\\n=1\end{cases}}\)