Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cái này mình không biết cách trình bày
Nhưng mình nghĩ cách giải sẽ như này: Đầu tiên bạn tìm x trước rồi thay vào pt trong A để tìm m
\(B=\left\{x\in R|x^2-4=0\right\}=\left\{2;-2\right\}\)
Điều kiện B∖A=BB∖A=B nếu B∩A=∅
\(\Rightarrow A=\varnothing\Rightarrow mx-3< 0\Leftrightarrow mx< 3\)
Với x = 2 ta có: 2m<3 => \(m< \frac{3}{2}\)
Với x = -2 ta có: -2m < 3 => \(m>-\frac{3}{2}\)
=> \(-\frac{3}{2}< m< \frac{3}{2}\)
1.
\(\left|mx-3\right|=mx-3\Leftrightarrow mx-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow mx\ge3\)
\(x^2-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B=\left\{-2;2\right\}\)
\(B\backslash A=B\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m< 3\\2m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\frac{3}{2}\\m< \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\frac{3}{2}< m< \frac{3}{2}\)
2.
\(A=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(\sqrt{6};+\infty\right)\)
À thôi nhìn tập \(C_RB\) thấy kì kì
Đề là \(\left(-5;2\right)\cup\left(\sqrt{3};\sqrt{11}\right)\) hay \(\left(-5;-2\right)\cup\left(\sqrt{3};\sqrt{11}\right)\) vậy bạn?
Vì đề như bạn ghi thì \(2>\sqrt{3}\) nên \(\left(-5;2\right)\cup\left(\sqrt{3};\sqrt{11}\right)=\left(-5;\sqrt{11}\right)\) luôn còn gì, người ta ghi dạng hợp 2 khoảng làm gì nữa?
Đề là (-5;2) \(\cup\) (\(\sqrt{3}\); \(\sqrt{11}\)) đó bạn!
\(\left|mx-3\right|=mx-3\Leftrightarrow mx-3\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{m}\left(m>0\right)\\x\le\dfrac{3}{m}\left(m< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(x^2-4=0\Rightarrow x=\pm2\Rightarrow B=\left\{-2;2\right\}\)
\(B\backslash A=B\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{m}>2\left(m>0\right)\\\dfrac{3}{m}< -2\left(m< 0\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0< m< \dfrac{3}{2}\\-\dfrac{3}{2}< m< 0\end{matrix}\right.\)
TH1: m + 1 = 0 <=> m = -1
Khi đó bpt trở thành: -x - 1 < 0 <=> x > - 1 loại
TH2: m + 1 \(\ne\)0 <=> m\(\ne\)-1
Bất phương trình đúng với mọi số thực x
<=> \(\hept{\begin{cases}m+1< 0\\\Delta< 0\end{cases}}\)
+) Giải: m + 1 < 0 <=> m < -1 (1)
+) Giải: \(\Delta< 0\)<=> \(m^2-4m\left(m+1\right)< 0\)
<=> \(-3m^2-4m< 0\)
<=> m > 0 hoặc m < -4/3 (2)
Từ (1) ; (2) ta có: m < -4/3
1, BPT đúng với mọi x thuộc R khi vầ chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\1-4a^2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\le\frac{-1}{2};a\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\ge\frac{1}{2}\)
2, điều kiện: \(\Delta< 0\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+8\left(m-4\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2+12m-28< 0\\ \Leftrightarrow-14< m< 2\)
3, điều kiện: \(\Delta'< 0\\ \Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2-4m+3< 0\\ \Leftrightarrow1< m< 3\)
4, Nếu m=0 => f(x)=-2x-1<0 (loại)
Nếu m≠0 để f(x)<0 với ∀x ϵ R khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\1+m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m< -1\)
Trước tiên, ta xác định tập hợp B\A: B\A là tập hợp các phần tử thuộc tập B mà không thuộc tập A. Tập A chứa các giá trị x thỏa mãn |mx-3|=mx-3. Điều này có nghĩa là ta cần tìm các giá trị x mà khi thay vào phương trình trên, phương trình vẫn đúng.
Tiếp theo, ta xác định tập hợp B: B là tập hợp các giá trị x thỏa mãn x^2-2x-4=0. Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2, hoặc sử dụng định lý Viết.
Giải phương trình x^2-2x-4=0 bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2, ta có: x = (2 ± √(2^2 - 41(-4))) / (2*1) = (2 ± √(4 + 16)) / 2 = (2 ± √20) / 2 = 1 ± √5
Vậy tập hợp B là B = {1 + √5, 1 - √5}.
Cuối cùng, ta xác định tập hợp B\A: B\A là tập hợp các phần tử thuộc tập B mà không thuộc tập A. Điều này có nghĩa là ta cần loại bỏ các giá trị x thuộc tập A khỏi tập B.
Từ phương trình |mx-3|=mx-3, ta có hai trường hợp để xác định tập A:
Khi mx-3 > 0, ta có mx-3 = mx-3, điều này đúng với mọi giá trị x.Khi mx-3 < 0, ta có -(mx-3) = mx-3, điều này đúng khi mx > 3.Với mọi giá trị x thỏa mãn mx > 3, ta có x thuộc tập A.
Vậy tập hợp B\A = B - A = {1 + √5, 1 - √5} - {x | mx > 3}.
Để tìm m sao cho B\A = B, ta cần tìm giá trị m mà tập hợp B\A bằng tập hợp B. Tức là, ta cần giải phương trình sau: {1 + √5, 1 - √5} - {x | mx > 3} = {1 + √5, 1 - √5}.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi tập hợp {x | mx > 3} không chứa bất kỳ giá trị nào từ tập hợp {1 + √5, 1 - √5}. Nghĩa là không có giá trị x thỏa mãn mx > 3 và x thuộc {1 + √5, 1 - √5}.
Vì vậy, để B\A = B, ta cần tìm giá trị m sao cho không có giá trị x thuộc {1 + √5, 1 - √5} thỏa mãn mx > 3.
Tuy nhiên, không có giá trị m nào thỏa mãn yêu cầu trên vì tập hợp {1 + √5, 1 - √5} chứa cả hai giá trị x lớn hơn 3 và nhỏ hơn 3.
Vậy không tồn tại giá trị m để B\A = B.