Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Chi Chi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a) Ta có : \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
Đến đây tự làm nha , mik chỉ hưỡng dẫn hướng làm thôi chứ ko giải ra hết cho bạn chép đâu nha, đến đây tự thế vào là ra . Tự túc là hạnh phúc :)
Hok tốt . Nhìn câu b mik nản quá nên thôi :)
Bài 1:
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} x+4=(y-2)^2=y^2-4y+4\\ y+4=(x-2)^2=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=y^2-4y(1)\\ y=x^2-4x(2)\end{matrix}\right. \)
Lấy $(2)-(1)\Rightarrow x^2-4x-(y^2-4y)=y-x$
\(\Leftrightarrow (x^2-y^2)-(4x-4y)+(x-y)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-y)(x+y)-3(x-y)=0\Leftrightarrow (x-y)(x+y-3)=0\)
Vì $x\neq y$ nên $x-y\neq 0$. Do đó $x+y-3=0\Rightarrow x+y=3$
Lấy $(1)+(2)\Rightarrow$ \(x^2+y^2=5(x+y)=5.3=15\)
Bài 2:
\(P=(2a+2b)^2-2c(2a+2b)+c^2+(2b+2c)^2-2a(2b+2c)+a^2+(2c+2a)^2-2b(2c+2a)+b^2\)
\(=4(a+b)^2+4(b+c)^2+4(c+a)^2+a^2+b^2+c^2-8(ab+bc+ac)\)
\(=4(a^2+2ab+b^2)+4(b^2+2bc+c^2)+4(c^2+2ca+a^2)+a^2+b^2+c^2-8(ab+bc+ac)\)
\(=9(a^2+b^2+c^2)+8(ab+bc+ac)-8(ab+bc+ac)\)
\(=9(a^2+b^2+c^2)=9.9=81\)
dễ lắm
biên đổi vế phải thanh 3[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]
tự làm đi nha
2.Câu hỏi của Chi Chi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Sửa đề: Cho \(a^2+b^2+c^2=m\)
Tính: \(A=\left(2a+2b-c\right)^2+\left(2b+2c-a\right)^2+\left(2c+2a-b\right)^2\)
Giải:
Ta có: \(\left(x+y-z\right)^2=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right).z+z^2=x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-2yz\)
Ứng dụng vào bài trên:
\(A=\left[\left(2a\right)^2+\left(2b\right)^2+c^2+2\left(2a\right)\left(2b\right)-2\left(2a\right)c-2\left(2b\right)c\right]\)
\(+\left[\left(2b\right)^2+\left(2c\right)^2+a^2+2\left(2b\right)\left(2c\right)-2\left(2b\right)a-2\left(2c\right)a\right]\)
\(+\left[\left(2c\right)^2+\left(2a\right)^2+b^2+2\left(2c\right)\left(2a\right)-2\left(2c\right)b-2\left(2a\right)b\right]\)
\(=4a^2+4b^2+c^2+8ab-4ac-4bc\)
\(+4b^2+4c^2+a^2+8bc-4ba-4ca\)
\(+4c^2+4a^2+b^2+8ca-4cb-4ab\)
\(=9a^2+9b^2+9c^2=9\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(=9m\).