LD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 1 2018
a)\(A=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\left(ĐK:x\ne0;-5\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2}{5\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right)}{x}+\frac{5\left(x+10\right)}{x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^3+10\left(x^2-25\right)+25x+250}{5x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+5}{5}\)
b)Để A=-4 \(\Leftrightarrow\frac{x+5}{5}=-4\)
\(\Leftrightarrow x+5=-20\)
\(\Leftrightarrow x=-25\)
1 tháng 1 2018
a).....
\(=\frac{x^2}{5\left(x+5\right)}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x\left(x+5\right)}\) MTC= 5x (x+5) ĐK\(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
\(=\frac{x^2.x}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5.\left(2x-10\right).\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5.\left(50+5x\right)}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+\left(10x-50\right).\left(x+5\right)+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10x^2+50x-50x-250+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2+10x+25\right)}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)
b) A=-4
=>\(\frac{x+5}{5}=-4\)
=> x = -25
c)
d) Để A đạt gt nguyên thì 5\(⋮\)x+5
=> \(\left(x+5\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
*x+5=1 => x=-4 \(\in Z\)
*x+5=-1 => x=-6\(\in Z\)
*x+5=5 => x=0\(\in Z\)
*x+5=-5 => x=-10\(\in Z\)
Vậy...........
15 tháng 4 2020
\(3-m=\frac{10}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3-m\right)\left(x+2\right)=10\)
=> 3-m và x+2 thuộc Ư (10)={1;2;5;10}
TH1: \(\hept{\begin{cases}3-m=1\\x+2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\x=8\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=10\\x+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-7\\x=1\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3-m=5\\x+2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\x=0\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=2\\x+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\x=-3\end{cases}}}\)(loại)
15 tháng 4 2020
bài 3:
\(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^3-6x^2\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=\frac{2x\left(x-3\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=2x+\frac{x-8}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{x-8}{x-3}\)nguyên
Có: \(\frac{x-8}{x-3}=\frac{x-3-5}{x-3}=1-\frac{5}{x-3}\)
Vì x nguyên => x-3 nguyên => x-3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
3 tháng 3 2022
a: Ta có: \(A=\left(\dfrac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2x-4}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x+2}{2x}-\dfrac{2}{x-2}\)
\(=\dfrac{4x+2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{2x}-\dfrac{2}{x-2}\)
\(=\dfrac{4x+2x^2-8x+8}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2x}-\dfrac{2}{x-2}\)
\(=\dfrac{2x^2-12x+8}{2x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x-2}\)
\(=\dfrac{2x^2-12x+8-4x}{2x\left(x-2\right)}=\dfrac{2x^2-16x+8}{2x\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-8x+4}{x\left(x-2\right)}\)
b: Thay x=4 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{4^2-8\cdot4+4}{4\cdot\left(4-2\right)}=\dfrac{-12}{4\cdot2}=\dfrac{-12}{8}=-\dfrac{3}{2}\)
ta có A=-(x-2)^2/-2(5-x)=(x-2)^2/2(5-x). vậy để A nhận giá trị dương thì 5-x>0 hay x<5 và x#2
\(A=\frac{-\left(x-2\right)^2}{2x-10}\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\) với mọi x nên:
Để \(A>0\)thì 2x - 10 < 0 <=> x < 5