VP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
10 tháng 5 2017
\(ĐểA\in Z\)thì:
\(n+2⋮n-5\)
=> \(\left[n-5\right]+7⋮n-5\)
=> 7 chia hết cho n - 5
=> n -5 E Ư[7] E {-7;-1;1;7}
=> n E {-2;4;6;12}
Vậy: n = -2; n = 4 n = 6; n = 12
10 tháng 5 2017
\(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
Để \(A\in Z\)thì n-5 là ước nguyên của 7
\(n-5=1\Rightarrow n=6\)
\(n-5=7\Rightarrow n=12\)
\(n-5=-1\Rightarrow n=4\)
\(n-5=-7\Rightarrow n=-2\)
Ai thấy đúng k cho mink nha !!!
BV
1
29 tháng 12 2017
Ta có:
\(A=\frac{n+2}{n+5}=\frac{n+5-3}{n+5}=1-\frac{3}{n+5}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{3}{n+5}\in Z\)
\(\Leftrightarrow3⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow n+5\inư\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n+5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Lập bảng :
| n+5 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -4 | -6 | -2 | -8 |
Vậy \(x\in\left\{-4;-6;-2;-8\right\}\)
PL
1
10 tháng 5 2015
\(\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
Để A thuộc Z thì 7 chia hết cho n-5
\(n-5\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;-7;1;7\right\}\)
| n-5 | -1 | -7 | 1 | 7 |
| n | -6 | -12 | -4 | 2 |
H
1 tháng 5 2019
1) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow2n+1\)và\(3n+2\)là nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản\(\left(đpcm\right)\)
1 tháng 5 2019
câu 1 :
gọi d = ƯCLN ( 2n + 1; 3n +2 )
=> 2n + 1 chia hết cho d => 3 ( 2n +1 ) chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d => 2 ( 3n + 2 ) chia hết cho d
ta có : 3 ( 3n + 2 ) - [ 2 ( 2n + 21) ] hay 6n + 4 - [ 6n + 3 ] chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d -> 2n +1 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản
6 tháng 3 2017
1.Cho A=\(\dfrac{n+1}{n-2}\)
a)Tìm n ∈ Z để A là phân số
Để A là phân số thì n+1;n-2 ∈ Z ; n-2 khác 0
<=> n ∈ Z; n >2
Vậy A là phân số <=> n ∈ Z; n>2
b)Tìm n∈Z để A∈Z
A ∈ Z <=> n+1 chia hết cho n-2
<=>n-2+3 chia hết cho n-2
<=>3 chia hết cho n-2 ( vì n-2 chia hết cho n-2)
<=>n-2 ∈ Ư(3)={1;-1;3;-3}
<=>n ∈ {3;1;5;-1}
Vậy để A ∈ Z thì n ∈ {3;1;5;-1}
c)Tìm N∈Z để A lớn nhất
2.Cho B=\(\dfrac{3n+2}{4n+3}\)
Chứng minh B tối giản
8 tháng 3 2017
1c) Tìm n∈Z để A lớn nhất:
Ta có A=\(\dfrac{n+1}{n-2}\)=\(\dfrac{n-2+3}{n-2}\)=\(\dfrac{n-2}{n-2}\)+\(\dfrac{3}{n-2}\)=1+\(\dfrac{3}{n-2}\)
=> A lớn nhất <=> \(\dfrac{3}{n-2}\) lớn nhất
<=>n-2 nhỏ nhất; n-2>0; n-2∈Z
<=>n-2=1
<=>n=3
Vậy A lớn nhất <=> n-3
25 tháng 4 2018
Bài 1
2.|x+1|-3=5
2.|x+1| =8
|x+1| =4
=>x+1=4 hoặc x+1=-4
<=>x= 3 hoặc -5
Bài 3
A=2/n-1
Để A có giá trị nguyên thì n là
2 phải chia hết cho n-1
U(2)={1,2,-1,-2}
Vậy A là số nguyên khi n=2;3;0;-1
k mk nha. Chúc bạn học giỏi
Thank you
25 tháng 4 2018
bài 1 :
\(2\cdot|x+1|-3=5\)
\(2\cdot|x+1|=5+3\)
\(2\cdot|x+1|=8\)
\(|x+1|=8\div2\)
\(|x+1|=4\)
\(x=4-3\)
\(x=3\Rightarrow|x|=3\)
bài 2 : có 2 trường hợp để \(n\in Z\)là \(A=2\)và \(A=4\)
TH1:
\(2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6}{3}\left(n\in Z\right)\)
\(2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6-1}{3+2}=5\)
\(\Rightarrow n=5\)
TH2
\(4=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow4=\frac{4}{1}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow4=\frac{4-1}{1+2}=3\)
\(\Rightarrow n=3\)
\(n\in\left\{5;3\right\}\left(n\in Z\right)\)
Bài 3 có 2 trường hợp là \(A=1\)và \(A=2\)
TH1:
\(1=\frac{2}{n-1}\Rightarrow1=\frac{2}{2}\)
\(1=\frac{2}{2+1}=3\)
\(\Rightarrow n=3\)
TH2 :
\(2=\frac{2}{n-1}\Rightarrow2=\frac{2}{1}\)
\(2=\frac{2}{1+1}=2\)
\(\Rightarrow n=2\)
vậy \(\Rightarrow n\in\left\{3;2\right\}\)
BC
2
25 tháng 4 2016
n+2 chia hết n-5
n-5 + 7 chia hết n-5
=> n-5 \(\in\) Ư(7)
=> Ư(7)={-1;1;-7;7}
Ta có:
| n-5 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| n | 4 | 6 | -2 | 12 |
27 tháng 7 2017
\(A=\dfrac{n+2}{n-1}\)
Để A có giá trị là phân số thì:\(n-1\ne0\Rightarrow n\ne1;n\in Z\)
Để A có giá trị là số nguyên thì:
\(n+2⋮n-1\)
\(n-1+3⋮n-1\)
\(n-1⋮n-1\Rightarrow3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in U\left(3\right)\)
\(U\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-1=1\Rightarrow n=2\\n-1=-1\Rightarrow n=0\\n-1=3\Rightarrow n=4\\n-1=-3\Rightarrow n=-2\end{matrix}\right.\)
+Để A có GTNN:
\(MIN_A\Rightarrow A\in Z^-\)
\(\Rightarrow n-1\in Z^-\)
\(MIN_A\Rightarrow MAX_{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1=-1\Rightarrow n=0\)
\(\Rightarrow MIN_A=\dfrac{0+2}{0-1}=-2\)
+ Để A có GTLN:
\(MAX_A\Rightarrow A\in Z^+\)
\(\Rightarrow n-1\in Z^+\)
\(MAX_A\Rightarrow MIN_{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1=1\Rightarrow n=2\)
\(\Rightarrow MAX_A=\dfrac{2+2}{2-1}=4\)
C
2
Y
3 tháng 4 2017
a, Gỉa sử phân số\(\dfrac{2n+5}{3n+7}\) chưa tối giản
Khi đó gọi d là một ước nguyên tố của 2n+5 và 3n+7
Ta có: 2n+5\(⋮\) d; 3n+7\(⋮\) d
\(\Rightarrow\)3(2n+5)-2(3n+7) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\)6n+15- 6n- 14\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\) d
Mà d là số nguyên tố\(\Rightarrow\)d \(\in\)\(\varnothing\)
Vậy phân số \(\dfrac{2n+5}{3n+7}\) tối giản với mọi n\(\in\)Z
b, Để Q\(\in\)Z\(\Rightarrow\) 2n+5\(⋮\) 3n+7
\(\Rightarrow\)6n+15\(⋮\) 3n+7
\(\Rightarrow\)6n+ 14 + 1\(⋮\)3n+7
\(\Rightarrow\)2.(3n+7)+1\(⋮\)3n+7
\(\Rightarrow\)1:3n+7\(\Rightarrow\)3n+7\(\in\)Ư(1)={\(\pm\)}
+, Với 3n+7=-1
\(\Rightarrow\)3n=(-1)-7
\(\Rightarrow\)2n=-8
\(\Rightarrow\)n=-8.3\(\notin\)Z
\(\Rightarrow\)Để Q \(\in\) Z thì n=-2
Chúc bạn học tốt
2 tháng 4 2017
Để Q là số nguyên thì
\(2n+5⋮3n+7\)
\(\Rightarrow3\left(2n+5\right)=6n+15=2\left(3n+7\right)+1⋮3n+7\)
Vì \(2\left(3n+7\right)⋮3n+7\)
\(\Rightarrow1⋮3n+7\)
3n+7=1=>n=-2
3n+7=-1=>n=/
Vậy số nguyên để Q là số nguyên là -2
ĐỀ SAI: CHỈNH x THÀNH n nhé:
\(A=\dfrac{n+2}{n-5}=\dfrac{n-5+7}{n-5}=1+\dfrac{7}{n-5}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{n+2}{n-5}\)phải nguyên <=> \(\dfrac{7}{n-5}\)nguyên <=> 7 chia hết cho n-5 hay n-5 là Ư(7)
Mà Ư(7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng sau:
Vậy n={-2;4;6;12} thì A nguyên
Để \(A\in Z\) thì \(n+2⋮n-5\)
\(\Rightarrow\left(n-5\right)+7⋮n-5\)
mà \(n-5⋮n-5\)
\(\Rightarrow7⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{6;4;-2;12\right\}\) thì A \(\in Z.\)