PC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
8 tháng 3 2016
tìm TXĐ
tìm giá trị nhỏ nhất của mẫu là 1 với mọi n
từ đó suy ra điều phải cm
8 tháng 2 2020
Giả sử trong 100 số đó k có 2 số nào bằng nhau thì
\(A=\frac{1}{\sqrt{a_1}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}}+...+\frac{1}{\sqrt{a_{100}}}\le\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
+ Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{n}}=2.\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}< 2.\frac{n-\left(n-1\right)}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)
Do đó: \(A\le\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}< 1+2\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\right)\)
\(\Rightarrow A< 1+2\left(\sqrt{100}-1\right)\Rightarrow A< 19\) ( trái vs giả thiết )
=> điều giả sử là sai => đpcm
LV
23 tháng 7 2017
\(\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^n-\left(2-\sqrt{3}\right)^n}{2\sqrt{3}}=\frac{A+B\sqrt{3}-A+B\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=B\)( A,B thuộc Z )
Cái đề đọc không ra. B sửa đề lại cho dễ đọc đi