NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 1 2019
a > 2
=> a = 2 + k
b > 2
=> b = 2 + q
Ta có :
+) a + b = 2 + k + 2 + q = 4 + k + q + 0
+) a.b = ( 2 + k ) ( 2 + q ) = 4 + 2k + 2q + k.q
Dễ thấy 4 = 4; 2k > k; 2q > q; k.q > 0
Do đó : a.b > a+b ( đpcm )
QN
1
24 tháng 3 2017
Sử dụng Bất đẳng thức cô si:
Ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
Sử dụng hằng đẳng thức:
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}+2\)\(=\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}+2\)
Vì \(\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge0\)\(\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}+2\ge2\)
Hay \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
QU
26 tháng 8 2017
Chứng minh :
a + b < a . b
a + b = 2 + k + 2 + n = 4 + k + n
a . b = ( 2+ k ) . ( 2 + n )
=> 2 (2 + n ) + k . ( 2 + n ) = 4 + 2 n + 2k + kn
=> 4 + 2 ( k + n ) + kn ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có a + b < a.b
Chúc mọi người làm bài tốt !!!
Anh em hả, mk ko phải anh
Do a > b
=> a.k > b.k
=> a.k + a.b > b.k + a.b
=> a.(b + k) > b.(a + k)
=> a/b > a+k/b+k