TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CN
1
17 tháng 1 2017
\(\left(2a-b\right)^2=\left(5b\right)^2\)
\(\orbr{\begin{cases}2a=b+5b\\2a=b-5b\left(loai\right)\end{cases}}\)
a=3b
\(A=\frac{6b^2}{2b^2}=3\)
M
1
TN
3 tháng 1 2017
Từ \(a^2-6b^2=-ab\Rightarrow a^2-6b^2+ab=0\)
\(\Rightarrow a^2+3ab-2ab-6b^2=0\)
\(\Rightarrow a\left(a+3b\right)-2b\left(a+3b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+3b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+3b=0\\a-2b=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-3b\\a=2b\end{cases}}\)
- Xét \(a=-3b\) thay vào M ta có:
\(M=\frac{2\cdot3\left(-b\right)\cdot b}{2\left(-3b\right)^2-3b^2}=\frac{-6b^2}{15b^2}=-\frac{2}{5}\)
- Xét \(a=2b\) thay vào M ta có:
\(M=\frac{2\cdot2b\cdot b}{2\cdot\left(2b\right)^2-3b^2}=\frac{4b^2}{8b^2-3b^2}=\frac{4b^2}{5b^2}=\frac{4}{5}\)
CV
0
XO
30 tháng 12 2021
Vì a + b + c = 0
<=> (a + b + c)2 = 0
<=> a2 + b2 + c2 = -2(ab + bc + ca)
Khi đó \(\frac{9\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}=\frac{-18\left(ab+bc+ca\right)}{2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)}\)
\(=\frac{-18\left(ab+bc+ca\right)}{-6\left(ab+bc+ca\right)}=3\)
TT
0
DT
1
1 tháng 1 2017
Từ \(a^2-6b^2=-ab\Rightarrow a^2-6b^2+ab=0\)
\(\Rightarrow a^2+3ab-2ab-6b^2=0\)
\(\Rightarrow a\left(a+3b\right)-2b\left(a+3b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+3b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a+3b=0\\a-2b=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=-3b\\a=2b\end{matrix}\right.\)
*)Xét \(a=-3b\) thay vào M ta có:
\(M=\frac{2\cdot3\left(-b\right)\cdot b}{2\left(-3b\right)^2-3b^2}=\frac{-6b^2}{15b^2}=-\frac{2}{5}\)
*)Xét \(a=2b\) thay vào M ta có:
\(M=\frac{2\cdot2b\cdot b}{2\cdot\left(2b\right)^2-3b^2}=\frac{4b^2}{8b^2-3b^2}=\frac{4b^2}{5b^2}=\frac{4}{5}\)
7 tháng 4 2017
\(a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(a^2+b^2\ge2ab\)
Áp dụng vào ta được :
\(a^2+1\ge2a\)
\(b^2+1\ge2b\)
\(c^2+1\ge2c\)
\(\Rightarrow\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\ge2a.2b.2c=8abc\)(ĐPCM)
TT
0