Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\)
\(\Leftrightarrow\left(ad+bc\right)^2-4abcd=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2=0\)
=>ad=bc
=>a,b,c,d lập được tỉ lệ thức
A= 1002 + 2002+...+10002
= (1.100)2+(2.100)2+....+ (10.100)2
= 1002 .( 12+22+...+102)
= 1002 .385
=> 1002.385 \(⋮\) 385
\(\Rightarrow\) A\(⋮\) 385
bài này cũng có thể giải bằng cauchy 2 số
a^4+b^4+c^4+d^4≥2a^2b^2+2c^2d^2
<=>a^4+b^4+c^4+d^4≥2(a^2b^2+c^2d^2)
<=>a^4+b^4+c^4+d^4≥2.2abcd
<=>a^4+b^4+c^4+d^4≥4abcd
dấu "=" xảy ra khi {a^4=b^4;c^4=d^4;a^2b^2=c^2d^2 =>a=b=c=d
( dấu ^ là nâng lên lũy thừa nhiên bạn )
a . a + b . b = 2017
a . b = a + a + ... + a + a gồm b chữ số a
Vì để 2 số bình phương cộng với nhau bằng 2017
a2 + b2 = 2017
=> Chữ số tận cùng của a + chữ số tận cùng của b = 7
Ta có các trường hợp:
1) a = 3; b = 4 và ngược lại
2) a = 2; b = 5 và ngược lai
3) a = 1; b = 6 và ngược lại
4) a = 7; b = 0 và ngược lại
5) a = 8; b = 9 và ngược lại
Ta thấy: với trường hợp thứ nhất : 22 = 4 nhưng không có số tự nhiên nào bình phương mà được 3 cả. Tương tự với các trường hợp 2, 4.
Còn trường hợp 3 và 5 thì ta thấy bình phương hai số có thể có số tận cùng là 1; 6; 8; 9 (vì 23 = 8 và 33 = 9) nên hai trường hợp này thỏa.
Vậy ta có nếu a = 1; b = 6 thì (a x b) = 6 (hay có số tận cùng bằng 6), 6 chia hết cho 3.
nếu a = 8; b = 9 thì (a x b) = 72 (hay có số tận cùng bằng 2), có thể chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 2 (ĐPCM)
\(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\)
\(\Leftrightarrow a^2d^2+b^2c^2+2abcd-4abcd=0\)
\(\Leftrightarrow a^2d^2+b^2c^2-2abcd=0\)
=>\(\left(ad-bc\right)^2=0\)
=>ad=bc
=>a,b,c,d lập được tỉ lệ thức