Câu hỏi của Hùng

Question

cho a,b,c>0 cmr a^2/(b+c-a) + b^2/(c+a-b)+c^2/(a+b-c) >= a+b+c

Incursion_03 · Accepted Answer

Áp dụng bđt Svacxo có

$\frac{a^2}{b+c-a}+\frac{b^2}{c+a-b}+\frac{c^2}{a+b-c}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{b+c-a+c+a-b+a+b-c}=a+b+c$

Dấu "=" tại a =b = c

Câu trả lời:

Áp dụng bđt Svacxo có

$\frac{a^2}{b+c-a}+\frac{b^2}{c+a-b}+\frac{c^2}{a+b-c}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{b+c-a+c+a-b+a+b-c}=a+b+c$

Dấu "=" tại a =b = c