K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
0
HT
0
HT
3
T
27 tháng 1 2020
Rất dễ dàng, chúng ta có:
\(VT-VP=\frac{2ab\left[\left(a+bc-b-c\right)^2+\left(c-1\right)^2\right]+c\left(b-1\right)^2\left[\left(a+b-c\right)^2+1\right]}{2ab+c\left(b-1\right)^2}\ge0\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=1\). Ta có đpcm.
27 tháng 1 2020
Anh tth bày em didéplê mak e ko có bt đi nên dùng dirichlet tạm vậy.......
Trong 3 số \(a-1;b-1;c-1\) có ít nhất 2 số cùng dấu,giả sử đó là \(a-1;b-1\)
\(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\Rightarrow ab-a-b+1\ge0\Rightarrow abc-ac-bc+c\ge0\)
\(a^2+b^2+c^2+2abc+1=\left(a-b\right)^2+\left(1-c\right)^2+2\left(ab+bc+ca\right)+2\left(abc-ac-bc+c\right)\)
Rất dễ thấy \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(1-c\right)^2\ge0;2\left(abc-ac-bc+c\right)\ge0\)
\(\Rightarrowđpcm\)