Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b/Ta có \(\widehat{ACB}=70\Rightarrow\widehat{HCB}=40\)
Vì CK là ph/giác nên \(\widehat{HCK}=\widehat{BCK}=20=\widehat{B}\Rightarrow\Delta BKC\) cân tại K.Kẻ MK vuông góc BC tại M, suy ra M là trung điểm BC
\(\Delta BMK\sim\Delta BAC\) (g-g) : đều vuông và chung góc B
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{MB}{BK}=\frac{2MB}{2BK}=\frac{BC}{2BK}\left(1\right)\)
\(\Delta AHC\) vuông có \(\widehat{ACH}=30\Rightarrow AH=2CH\)( tam giác nửa đều)\(\Rightarrow\frac{AH}{HK}=\frac{2HC}{HK}=\frac{HC}{2HK}=\frac{BC}{2BK}\left(2\right)\)
Lại có BT là ph/giác nên \(\frac{AB}{BC}=\frac{AI}{IC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3) có \(\frac{AH}{HK}=\frac{AI}{IC}\Rightarrow\)HI//CK
c/HI//CK nên \(\widehat{CHI}=\widehat{HCK}=20\)(SLT)
e) \(AH\perp BC\)(giả thiết).
\(\Rightarrow\Delta HAB\)vuông tại H.
\(\Rightarrow S_{HAB}=\frac{AH.BH}{2}=4,8.\frac{30}{14}=\frac{144}{14}=\frac{72}{7}\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)có phân giác BD (giả thiết).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}\)(tính chất).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD+AD}=\frac{AB}{BC+AB}\)(tính chất của tỉ lệ thức).
\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC+AB}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{8}=\frac{6}{10+6}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}\)(thay số).
\(\Rightarrow AD=\frac{3}{8}.8=3\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A (giả thiết).
\(\Rightarrow\widehat{CAB}=90^0\Rightarrow\widehat{DAB}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ADB\)vuông tại A.
\(\Rightarrow S_{ADB}=\frac{AD.AB}{2}=\frac{3.6}{2}=9\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}\)(theo câu a))
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{6.8}{2}=\frac{48}{2}=24\left(cm^2\right)\)
Lại có: \(S_{ABD}+S_{BCD}=S_{ABC}\)
\(\Rightarrow9+S_{BCD}=24\)(thay số).
\(\Rightarrow S_{BCD}=24-9=15\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{HAB}=\frac{72}{7}cm^2;S_{BCD}=15cm^2\)