VM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 12 2017
Vào địa chỉ này:
https://olm.vn/hoi-dap/question/1100452.html
Câu hỏi người ta đã hỏi rồi!
Bạn chú ý tìm câu hỏi trước khi đặt câu hỏi
TT
29 tháng 2 2020
Ta xét hiệu :
\(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+a^2}-\left(\frac{b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{a^3}{c^2+ac+a^2}\right)\)
\(=a-b+b-c+c-a=0\)
Do đó : \(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+a^2}=\frac{b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{a^3}{c^2+ac+a^2}=1006\)
Khi đó \(M=2\cdot1006=2012\)
KN
5 tháng 3 2020
\(a^3+b^3=2c^3+8d^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3c^3+9d^3⋮9\)
Mà \(a^3+b^3+c^3+d^3-a-b-c-d⋮3\)
=> đpcm...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 5 2020
\(VT=\frac{a^4}{a^3+a^2b+ab^2}+\frac{b^4}{b^3+b^2c+bc^2}+\frac{c^4}{c^3+ac^2+ca^2}\)
\(VT\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{a^3+b^3+c^3+a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ac^2}=\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)