TV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 9 2016
\(a^2+4b+4=0\)
\(b^2+4c+4=0\)
\(c^2+4a+4=0\)
\(=>a^2+4b+4+b^2+4c+4+c^2+4a+4=0\)
\(=>\left(a+2\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(c+2\right)^2=0\)
\(=>a+2=b+2=c+2=0\)
\(=>a=b=c=-2\)
\(=>a^{10}+b^{10}+c^{10}=\left(-2\right)^{10}+\left(-2\right)^{10}+\left(-2\right)=3.\left(-2\right)^{10}=3072\)
21 tháng 9 2018
dùng thước đo và so sánh BH và HC nếu ab = ac thì có thể suy ra HB = HC không
21 tháng 9 2018
\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0\)
\(\Rightarrow2ac+2bc+2ab=-14\)
\(\Rightarrow ac+ab+bc=-7\)
\(\left(ac+bc+ab\right)^2=49\)
\(a^2c^2+b^2c^2+a^2b^2+2abc^2+2ab^2c+2a^2bc=49\)
\(\Rightarrow a^2c^2+b^2c^2+a^2b^2+2abc\left(a+b+c\right)=49\)
\(\Rightarrow a^2c^2+b^2c^2+a^2b^2=49\)
Có \(a^2+b^2+c^2=14\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=196\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=196\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=196-2.49=196-98=98\)
HD
1
S
30 tháng 9 2018
\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2ab-2bc-2ca=10\) (do a2+b2+c2=10)
\(\Leftrightarrow-2\left(ab+bc+ca\right)=10\Leftrightarrow ab+bc+ca=-5\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=25\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=25\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=25\) (do a+b+c=0)
Lại có: \(a^2+b^2+c^2=10\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=100\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=100\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2.25=100\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=50\)
YN
8 tháng 10 2021
Ta xét VT:
\(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2b-a^2c+b^2c-ab^2+ac^2-bc^2\)
Ta xét VP:
\(\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)=\left(ab-ac-b^2+bc\right)\left(a-c\right)\)
\(=a^2b-a^2c-ab^2+abc-abc+ac^2+b^2c-bc^2\)
\(=a^2b-a^2c+b^2c-ab^2+ac^2-bc^2\)
Ta thấy: VT = VP
\(\Rightarrowđpcm\)
7 tháng 8 2016
1) a3+b3+c3-3abc = (a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc
= (a+b+c)(a2+2ab+b2-ab-ac+c2) -3ab(a+b+c)
= (a+b+c)( a2+b2+c2-ab-bc-ca)
27 tháng 10 2018
\(a+b+c=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)^2=81\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=81\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(ab+bc+ca\right)=54\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab+bc+ca=27\)
\(\Rightarrow\)\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Leftrightarrow\)\(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Leftrightarrow\)\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c}\)
\(\Rightarrow\)\(B=\left(a-4\right)^{2018}+\left(b-4\right)^{2019}+\left(c-4\right)^{2020}=4^{2018}-4^{2019}+4^{2020}\)
\(\Rightarrow\)\(B=13.4^{2018}\)
Vậy \(B=13.4^{2018}\)
Chúc bạn học tốt ~
27 tháng 10 2018
Phùng Minh Quân : sửa dòng thứ 4 từ dưới lên
Mà \(a+b+c=9\)
\(\Rightarrow a=b=c=3\)
\(B=\left(a-4\right)^{2018}+\left(b-4\right)^{2019}+\left(c-4\right)^{2020}\)
\(B=\left(3-4\right)^{2018}+\left(3-4\right)^{2019}+\left(3-4\right)^{2020}\)
\(B=\left(-1\right)^{2018}+\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2020}\)
\(B=1-1+1\)
\(B=1\)
Mk làm thế này ko bit có đúng ko?
\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ac\right).\)
\(\Rightarrow ab+bc+ac=-5\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=25\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=25.\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=25.\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=25\)
Mặt khác:
\(a^2+b^2+c^2=10\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=100\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=100\Rightarrow a^4+b^4+c^4+50=100\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=50\).
sai rồi bạn ơi