Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}=90^0-30^0\)
hay \(\widehat{ABC}=60^0\)
Ta có: ΔAHB vuông tại A(AH⊥BC)
nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABH}=90^0-60^0=30^0\)
Ta có: tia AH nằm giữa hai tia AB,AC
nên \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)
hay \(30^0+\widehat{CAH}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAH}=60^0\)
Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{CAH}\)(gt)
nên \(\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{CAH}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Vậy: \(\widehat{ABC}=60^0\); \(\widehat{DAC}=30^0\)
b) Xét ΔADH và ΔADE có
AH=AE(gt)
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\))
AD chung
Do đó: ΔADH=ΔADE(c-g-c)
⇒\(\widehat{AHD}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHD}=90^0\)(AH⊥HD)
nên \(\widehat{AED}=90^0\)
hay DE⊥AC(đpcm)
c) Ta có: ΔAHD=ΔAED(cmt)
nên HD=ED(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔFHD vuông tại H và ΔCED vuông tại E có
FH=CE(gt)
HD=ED(cmt)
Do đó: ΔFHD=ΔCED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{FDH}=\widehat{CDE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{CDE}+\widehat{HDE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{FDH}+\widehat{EDH}=180^0\)
⇒\(\widehat{FDE}=180^0\)
hay F,D,E thẳng hàng(đpcm)
a) Ta có: ΔABC vuông tại B(gt)
⇒\(\widehat{A}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc phụ nhau)
hay \(\widehat{A}=90^0-\widehat{C}=90^0-40^0=50^0\)
Vậy: \(\widehat{A}=50^0\)
b) Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD(gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)(do AE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\), D∈AC)
AE là cạnh chung
Do đó: ΔABE=ΔADE(c-g-c)
c) Ta có: ΔABE=ΔADE(cmt)
⇒BE=DE(hai cạnh tương ứng)
=( bn nói có vẻ khinh người quá đấy, bài này cả olm ko ai làm đc :V há há-thế giới của bn nhỏ thật >:
A B C H D K E
a) \(\Delta ABHcó: \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{H}=180^o\)
\(\text{mà }\widehat{B}=60^o,\widehat{H}=90^o\Rightarrow\widehat{A}=30^o\text{hay}\widehat{HAB}=30^o\)
b) xét tam giác KDA và tam giác KHA, ta có:
AK là cạnh chung
AH=AD(gt)
DAK=KAH(gt)
=> tam giác KDA = tam giác KHA(c.g.c)
=> KH=KD( cặp cạnh tương ứng)
c) câu c sai đề, ib vs mk lại đề đi-rồi giải tiếp cho =)
a: Ta có:ΔABC vuông tại B
=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)
=>\(\widehat{BAC}+50^0=90^0\)
=>\(\widehat{BAC}=40^0\)
b: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
c: Xét ΔFAB vuông tại A và ΔEBA vuông tại B có
AB chung
\(\widehat{FBA}=\widehat{EAB}\)(hai góc so le trong, FB//AE)
Do đó: ΔFAB=ΔEBA
d: Sửa đề: I là trung điểm của BA
Xét tứ giác AFBE có
AF//BE
AE//BF
Do đó: AFBE là hình bình hành
=>AB cắt FE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AB
nên I là trung điểm của FE
=>F,I,E thẳng hàng
A B C H 60 0 D K E
Giải: a) Xét t/giác HAB có góc H = 900 (AH \(\perp\)BC)
=> góc HAB + góc B = 900 (t/c của 1 \(\Delta\))
=> góc HAB = 900 - góc B = 900 - 600 = 300
b) Xét t/giác ADK và t/giác AHK
có AD = AH (gt)
góc DAK = góc KAH (gt)
AK :chung
=> t/giác ADK = t/giác AHK (c.g.c)
=> DK = HK (hai cạnh tương ứng)
c) tự làm
a) ta có: A + ABC + C =180° (đ/l)
=> 90° + ABC + 40° =180°
=> ABC = 180° -( 40°+ 90°)
=> ABC = 50°
Vì BD là tia phân giác góc ABC => ABD = CBD = 50° : 2 = 25°
Vậy ABD = 25°
b) xét tam giác BAD và tam giác BED có:
AB = BE ( GT )
BD chung
ABD = CBD ( GT )
=> tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )
Ta có A = BED = 90° ( 2 góc t.ư)
=> DE vuông góc BC ( vì có 1 góc= 90° )
c) xét tam giác ABC và tam giác EBF có:
AB = BE ( GT )
B chung
A = E = 90°
=> tam giác ABC = tam giác EBF ( g.c.g )
d) ta có tam giác ABC = tam giác EBF ( theo c )
=> BC = BF ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BKC và tam giác BKF có:
BC = BF ( GT )
BK chung
FBK = KBC ( GT )
=> tam giác BKC = tam giác BKF (c.g.c)
=> BKC = BKF ( 2 góc t.ư)
=> BKC + BKF = 180° ( 2 góc kề bù )
=> BKC = BKF = 180° : 2 = 90° = KFC
Vậy 3 điểm K,F,C thẳng hàng
Bn vẽ hình hộ mk nhé!
A B C D 40
a) Áp dụng tc tổng 3 góc của 1 tg ta có:
góc BAC + ACB + ABC = 180 độ
=>90 + 40 + ABC = 180
=> ABC = 50 độ
mà góc ABD = CBD = ABC : 2 = 50 : 2 = 25 độ ( BD là tia pg của ABC )
Xét tam giác ABC vuông tại B :
\(\widehat{C}+\widehat{A}=90^o\)
mà \(\widehat{C}=40^o\)
=> \(40^o+\widehat{A}=90^o\)
=>\(\widehat{A}=50^o\)
b)
Xét tam giác ABE và tam gíac ADE
AB=AD(gt)
^BAE=^DAE ( gt)
AE-cạnh chung
=> ∆ABE=∆ADE
c) vì ∆ABE=∆ADE
=> BE=DE ( 2 c tứ)