Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
AH=AK(gt)
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
GiẢI:
VẼ DG vuông góc vối AH (G thuộc AH). Suy ra: DG//BC.
Ta có:
Góc BAH = góc BCA ( cùng phụ góc B)
Mà góc BCA = góc GDA (góc trong cùng phía)
Do đó: góc BAH = góc GDA
Xét hai tam giác ABH và DAG, ta có:
ü góc BAH = góc GDA (chứng minh trên)
ü AB=AD ( giả thuyết)
ü ABH vuông tại H, và AHG vuông tại G.
Nếu học tới các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông thì ghi là:
Tam giác ABH = tam giác DAG (cạnh huyền góc nhon)
Nếu chưa học tới thì ghi:
Tam giác ABH = tam giác DAG (góc cạnh góc)
Suy ra: AH=DG
Lại có: DG=HE (vì EDGH là hình chủ nhật)
Vậy AH=HE
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AH=AK
AD chung
=>ΔAHD=ΔAKD
b: AK=AH
DH=DK
=>AD là trung trực của HK
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
AH=AK(gt)
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
AH=AK(gt)
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Vì △AHD=△AKD nên DH=DK
Mà AH=AK
Kết hợp 2 điều này lại suy ra AD là trung trực của HK
Ta có đpcm
Cm tam giác AHD =AKD
Xét tam giác AHD vuông tại H và tam giác AKD vuông tại K
Có: góc HAD = góc KAD (vì AD là tia phân giác)
AD là cạnh chung
=> tam giác AHD = tam giác KAD (cạnh huyền _ góc nhọn)
CM : AD vuông góc với HK
Gọi O là giao điểm của HK và AD
Xét tam giác AHO và Tam giác AKO
Có : góc HAO = góc KAO (vì AD là tia phân giác)
AO là cạnh chung
AH = AK (do tam giác AHD = tam giác AKD)
=> tam giác AHO = tam giác AKO (c.g.c)
=>góc AOH =AOK (2 cặp góc tương ứng)
Mà góc AOH + AOK =1800 (2 góc kề bù)
=> góc AOH = góc AOK =1800/2 = 900
=> AO vuông góc với HK
=> AD vuông góc với HK
Tính AC
Xét tam giác AHC vuông tại H
Có: AC2 = AH2 + HC2
Thay số : AC2 =62 + 82
AC2 = 36 +64
AC2 = 100
=> AC = \(\sqrt{100}\)
=> AC = 50
Lời giải:
a) Xét tam giác $AHD$ và $AKD$ có:
$\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^0$
$AD$ chung
$AH=AK$ (gt)
$\Rightarrow \triangle AHD=\triangle AKD$ (ch-cgv)
b)
Vì $\triangle AHD=\triangle AKD$ nên $DH=DK$
Mà $AH=AK$
Kết hợp 2 điều này lại suy ra $AD$ là trung trực của $HK$
Ta có đpcm.
Hình vẽ: