Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hai tam giác ABC và tam giác HBA có
A = H = 90
B là góc chung
=> tam guacs ABC đồng dạng với tam giác HBA (g _ g) (1)
Xét hai tam giác ABC và tam giác HCA có
A= H = 90
C là góc chung
=> tam giác ABC ~ tam giác HAC ( g_ g) (2)
(1) =>\(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{BA}\)=> AB.AB = BH.BC => \(AB^2\)\(=BH.BC\)
(2) => \(\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{AC}=AC.AC=BC.CH=AC^2=BC.CH\)
b ) Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác ABC
\(BC^2=AC^2+AB^2\)= \(16^2+12^2\)= 400
=> BC = \(\sqrt{400}=20\)
từ tam giác ABC ~ HBA =>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{BA}< =>\frac{12}{BH}=\frac{20}{12}=>BH=\frac{12.12}{20}=7,2\)
từ tam giác ABC ~ HAC => \(\frac{AB}{HA}=\frac{BC}{AC}< =>\frac{12}{HC}=\frac{20}{16}=>HC=\frac{12.16}{20}=9,6\)
Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác HBA
\(AH^2=AB^2-HB^2=12^2-7,2^2=9,6\)
a) áp dụng Pi-ta-go ta có
BC2 = AB2 + AC2
⇒ AC2 = 25 - 9 = 16
⇒ AC = 4 (cm)
b)xét △ ABC và △ HAC có
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0;\widehat{C}\) chung
⇒ △ABC ~ △ HAC (g - g)
⇒ \(\frac{AB}{HA}=\frac{BC}{AC}\) (1) ⇒ AB.AC = AH.BC
c) từ (1) ⇒ HA = \(\frac{12}{5}\)
áp dụng Pi-ta-go ta có
BH2 = \(\frac{81}{25}\); ⇒ BH=\(\frac{9}{5}\)(cm)
HC2 = \(\frac{256}{25}\) ⇒ HC = \(\frac{16}{5}\)(cm)
⇒ SHAC = \(\frac{96}{25}\left(cm^2\right)\)
⇒ SAHB= \(\frac{54}{25}\left(cm^2\right)\)
⇒\(\frac{S_{HAC}}{S_{HBA}}=\frac{16}{9}\)
a. xét tam giác ABC và tam giác HAC có
góc ACB= góc HCA ( góc chung)
góc BAC = góc AHC (=90độ)
do đó tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC(g.g)
b. theo bài ra ta có góc BAC=90 độ
suy ra tam giác ABC vuôg tại A
ta lại có AB=6cm, AC=8cm
suy ra AB ^2+ AC^2= BC^2
thay vào ta có 6^2+ 8^2= BC^2
suy ra BC^2= 10^2
suy ra BC = 10 (cm)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc ABC chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCHA vuông tại H có
góc ACB chung
Do đó: ΔCAB\(\sim\)ΔCHA
Suy ra: CA/CH=CB/CA
hay\(CA^2=CH\cdot CB\)
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}\) do cùng phụ với góc BAH )
suy ra: \(\Delta ABC~\Delta HAC\)
b) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{100}=10\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8\)cm
\(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{8^2}{10}=6,4\)cm
\(BH=BC-HC=10-6,4=3,6\)cm
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
c: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
d: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB