Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HÌnh bạn tự vẽ nha.
1/Theo định lí đường tb của hình thang thì:
CK=\(\frac{AB+EM}{2}=\frac{10+14}{2}=12\)
2/a/Ta có:TỨ giác AHMK có \(\hept{\begin{cases}gócA=90^o\\gócH=90^o\\gócK=90^o\end{cases}}\)
MÀ AHM+HMK+MKA+KAH=3600 \(\Rightarrow\) HMK=90o
\(\Rightarrow\)Tứ Giác AHMK là HÌnh Chữ Nhật
b/c/d/cm đó dễ mà bạn tự làm đi.
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên \(AI=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMIN là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
I là trung điểm của CB
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác AICD có
N là trung điểm chung của AC và ID
=>AICD là hình bình hành
Hình bình hành AICD có AC\(\perp\)ID
nên AICD là hình thoi
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
Cảm ơn bạn nhìu nha
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
Vì \(\widehat{MHA}=\widehat{MKA}=\widehat{KAH}=90^0\) nên AHMK là hcn
Do đó \(AM=KH\)
Mà AM là tt ứng cạnh huyền BC nên \(AM=HK=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{5}{2}\)
b, Vì M là trung điểm BC, MH//AC (⊥AB) nên H là trung điểm AB
Mà H là trung điểm MN nên MNAC là hbh