VT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 6 2015
1) \(x^3-x^2+2x=x\left(x^2-x+2\right)\)bạn xem lại đề xem có sai không nha. chỗ này sau khi thu gọn và cho x ra ngoài thì phải có dạng: \(x\left(x^2-3x+2\right)=x\left(x^2-2x-x+2\right)=x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)hoặc \(x\left(x^2+3x+2\right)=x\left(x^2+2x+x+2\right)=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
nó là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp => trong đó phỉa có 1 số chia hết cho 2, có một số chia hết cho 3. vì 3,2 ngtố cùng nhau =>tích của 3 số ltiếp sẽ chia hết cho 3.2=6 => chia hết cho 6 với mọi x
2) \(a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)=a^2-\left(b-c\right)^2=\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\)
mình làm đến đây thì k biết giải thích sao nữa :( thôi cứ tick đúng cho mình nha
ML
29 tháng 6 2015
Câu 1 Sai đề. Chỉ cần thay x = 1,2,3 ta thấy ngay sai
Câu 2 sai đề. chứng minh như sau;
Thay a,b,c là số dài 3 cạnh của 1 tam giác đều có cạnh 0,5 (nhỏ hơn 1 là đủ)
\(a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)>c\)\(\Leftrightarrow a^2-\left(b-c\right)^2>c\)
Với a = b = c = 0,5 thì điều trên tương đương \(0,5^2-\left(0,5-0,5\right)^2>0,5\)
\(\Leftrightarrow0,25>0,5\) => vô lí
HT
1
19 tháng 3 2017
áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có : a > b-c \(\Leftrightarrow\)a2 > (b-c)2 \(\Leftrightarrow\) a2> b2+c2-2bc\(\Leftrightarrow\)a2+2bc > b2+c2 (đpcm)
TT
1
30 tháng 3 2019
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có :
\(a>b-c\Leftrightarrow a^2>\left(b-c\right)^2\Leftrightarrow a^2>b^2+c^2-2bc\Leftrightarrow a^2+2bc>b^2+c^2\)
DN
2
CW
9 tháng 5 2017
Vì a,b,c là 3 cạnh của tam giác nên
\(a+b-c>0\) và \(a+c-b>0\)
\(\Rightarrow\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)>0\Leftrightarrow a^2-\left(b-c\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2+2bc>0\Leftrightarrow a^2+2bc>b^2+c^2\)(đpcm)
J
1
10 tháng 10 2017
Có : Đề=\(a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)\)\(=a^2-\left(b-c\right)^2\)\(=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
mà theo đề ta có: \(a+c>b\)và \(a+b>c\)(theo bất đẳng thức trong tam giác-a,b,c là 3 cạnh của một tam giác)
==> \(a-b+c>0\)và \(a+b-c>0\)
Nhân vế theo vế hai biểu thức trên với nhau ta có:
\(\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)>0\)==> Đpcm
Nhớ k mik nha
NN
3
KK
10 tháng 3 2020
Theo bất đẳng thức tam giác \(a>b-c\rightarrow a^2>\left(b-c\right)^2.\)
=> \(a^2>b^2-2bc+c^2\rightarrow a^2+2bc>b^2+c^2.\)
10 tháng 3 2020
áp dụng bđt tam giác ta có :
a > b - c <=> a^2 > b^2 - 2bc + c^2 <=> a^2 + 2bc > b^2 + c^2
SL
2
31 tháng 12 2015
\(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2=\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\)
\(=\left(c^2-\left(a-b\right)^2\right)\left(\left(a+b\right)^2-c^2\right)\)
\(=\left(c-a+b\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)>0\)
(bất đẳng thức tam giác)
\(\Rightarrow\) \(4a^2b^2>\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
Thấy tao siêu chưa, mới có lớp 6 mà làm được toán lớp 8 nha ( tick nhiều nhiều nha)
31 tháng 12 2015
thằng dinh quoc anh siêu cái gì! Mày nhờ chị mày làm hộ mà còn vênh vênh váo váo!
Ta có a > |b - c| (bđt tam giác) => a2 > (b -c)2 => a2 > b2 +c2 - 2bc => a2 +2bc > b2 +c2
quá giỏi