NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YM
0
MN
1
5 tháng 4 2018
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\) (vì \(a+b+c\ne0\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=\pm1\)
DV
0
LT
0
TH
0
S
1
31 tháng 10 2015
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{a+b+c}{x+y+z}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow A=\frac{x+y+z}{a+b+c}=\frac{5}{1}=5\)
Vậy A = 5
Ta có \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
=> \(\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)
=> \(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
Nếu a + b + c = 0
=> a + b = -c
b + c = -a
a + c = -b
Khi đó P = \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{b+c}{b}.\frac{a+c}{c}=\frac{-c}{a}.\frac{-a}{b}.\frac{-b}{c}=\frac{-abc}{abc}=-1\)
Nếu a + b + c \(\ne\)0
=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)
=> a = b = c
Khi đó P \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2.2.2=8\)
Vậy khi a + b + c = 0 thì P = -1
khi a + b + c \(\ne\)0 thì P = 8